Jakob Bernoulli

Jakob Bernoulli s-a născut la data de 27 decembrie 1654 în orașul Basel.Tatăl său, Nicolas Bernoulli (sau Niklaus Bernoulli), a fost primul matematician din această familie.

La 21 de ani și-a luat doctoratul în teologie, dar din 1682 s-a hotărât să se dedice complet matematicii. În 1687 a fost numit profesor la Universitatea din Basel deținând această poziție până la moarte. La Universitatea din Basel, el a început cu fratele lui mai tânăr, care i-a fost elev, Johann Bernoulli să se ocupe și să aplice calculul infinitezimal a lui Gottfried Leibniz.

În 1696, devine membru al Academiei de Științe din Paris, iar în 1701 al Academiei din Berlin.

Jakob Bernoulli a contribuit în mod semnificativ la:

• dezvoltarea teoriei probabilității: a formulat legea numerelor mari
• calculul variațional
• calculul integral: astfel, în 1703, a reușit să integreze funcțiile raționale.
• la studiul șirurilor și seriilor: a ajuns la noi rezultate privind seriile divergente, a dat două noi metode de însumare a seriilor armonice.
• este fondatorul teoriei ecuațiilor diferențiale
• s-a preocupat cu problemele izoperimetrice
• cercetarea unor curbe particulare (brahistocronă^[14] (1696), lemniscată, spirala logaritmică ș.a.)
• aplicarea calculului infinitezimal la studiul curbelor: a definit lănțișorul, a exprimat (sub formă de diferențială eliptică) elementul de arc al spiralei parabolice

Jakob Bernoulli este cel care a introdus noțiunea de funcție și aceasta în 1694.De asemenea, a notat cu x variabila independentă, notație care este și astăzi consacrată.Tot lui îi aparține și noțiunea de integrală și de calcul integral.

În urma cercetărilor sale asupra șirurilor a ajuns la celebra inegalitate care îi poartă numele (Inegalitatea lui Bernoulli).

• Propositiones arithmeticae de seriebus infintis aerumque summa finita (Basel, 1689 - 1704)
• Ars conjectandi (1713).

• Lemniscată
• Lemniscata lui Bernoulli
• Inegalitatea lui Bernoulli

Wikimedia Commons conține materiale multimedia legate de Jakob Bernoulli

• fr Service de la documentation University of Strasbourg - Digital old books Arhivat în 11 noiembrie 2009, la Wayback Machine.
• en Bernoulli Jacob biografie