Большая клинокорона
Больша́я клинокоро́на[1][2] — один из многогранников Джонсона (J88, по Залгаллеру — М23).
Большая клинокорона | |
---|---|
| |
Тип | многогранник Джонсона |
Свойства | выпуклая |
Комбинаторика | |
Элементы | |
Грани | 16 треугольников 2 квадрата |
Конфигурация вершины | 2(34) 2(32.42) 2x2(35) 4(34.4) |
Классификация | |
Обозначения | J88, М23 |
Группа симметрии | C2v |
Составлена из 18 граней: 16 правильных треугольников и 2 квадратов. Каждая квадратная грань окружена одной квадратной и тремя треугольными; среди треугольных граней 6 окружены одной квадратной и двумя треугольными, остальные 10 — тремя треугольными.
Имеет 28 рёбер одинаковой длины. 1 ребро располагается между двумя квадратными гранями, 6 рёбер — между квадратной и треугольной, остальные 21 — между двумя треугольными.
У большой клинокороны 12 вершин. В 2 вершинах сходятся две квадратных грани и две треугольных; в 4 вершинах (расположенных как вершины прямоугольника) — одна квадратная и четыре треугольных; в 2 вершинах — четыре треугольных; в остальных 4 — пять треугольных.
Метрические характеристики
Если большая клинокорона имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как
В координатах
Большую клинокорону с длиной ребра можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы её вершины имели координаты[2]
где — меньший положительный корень уравнения
При этом ось симметрии многогранника будет совпадать с осью Oz, а две плоскости симметрии — с плоскостями xOz и yOz.
Примечания
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Большая клинокорона (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Большая клинокорона в базе знаний Wolfram Alpha