Граф-звезда
Граф-звезда — связный граф в котором всё рёбра исходят из одной вершины.Звезда с вершиной обычно обозначается , при этом называют порядком звезды.
Другие определения
- Sk — это полный двудольный граф K1,k.[1].
- дерево с одним внутренним узлом и листьями. Кроме того, некоторые авторы определяют как дерево порядка с максимальным диаметром 2; тогда граф-звезда имеет листьев.
Граф-звезда с тремя ребрами называется лапа, клешня или тринога [2].
Граф-звезда Sk обладает изяществом вершин[англ.], когда k чётно, и не обладает, если k нечётно.
Граф-звезда также может быть описан как связный граф, в котором не более одной вершины имеет степень больше единицы.
Отношение к другим видам графов
Графы-клешни важны в определении графов без клешней, графов, которые не имеют подграфов, являющихся клешнями[3][4].
Граф-звезда является особым видом дерева. Как и любое дерево, граф-звезда может быть закодирован при помощи последовательности Прюфера (англ. Prüfer sequence); последовательность Прюфера для графа-звезды K1,k состоит из k − 1 копии центральной вершины[5].
Другие применения
Множество расстояний между вершинами графа-клешни представляет собой пример метрического пространства, которое не может быть встроено изометрически в евклидово пространство любой размерности[6].
Топология компьютерной сети «Звезда», построенная в виде графа-звезды, играет важную роль в распределённых вычислениях.