Дважды косо наращённый усечённый додекаэдр
Два́жды ко́со наращённый усечённый додека́эдр[1] — один из многогранников Джонсона (J70, по Залгаллеру — М12+2М6).
| Дважды косо наращённый усечённый додекаэдр | |
|---|---|
 (3D-модель) | |
| Тип | многогранник Джонсона |
| Свойства | выпуклый |
| Комбинаторика | |
| Элементы | |
| Грани | 30 треугольников 10 квадратов 2 пятиугольника 10 десятиугольников |
| Конфигурация вершины | 4x2+8x4(3.102) 2+2x4(3.4.5.4) 5x4(3.4.3.10) |
| Классификация | |
| Обозначения | J70, М12+2М6 |
| Группа симметрии | C2v |
Составлен из 52 граней: 30 правильных треугольников, 10 квадратов, 2 правильных пятиугольников и 10 правильных десятиугольников. Среди десятиугольных 2 грани окружены пятью десятиугольными и пятью треугольными, 6 граней — четырьмя десятиугольными и шестью треугольными, остальные 2 — тремя десятиугольными и семью треугольными; каждая пятиугольная грань окружена пятью квадратными; каждая квадратная грань окружена пятиугольной и тремя треугольными; среди треугольных 10 граней окружены тремя десятиугольными, 10 граней — двумя десятиугольными и квадратной, остальные 10 — десятиугольной и двумя квадратными.
Имеет 120 рёбер одинаковой длины. 20 рёбер располагаются между двумя десятиугольными гранями, 60 рёбер — между десятиугольной и треугольной, 10 рёбер — между пятиугольной и квадратной, остальные 30 — между квадратной и треугольной.
У дважды косо наращённого усечённого додекаэдра 70 вершин. В 40 вершинах сходятся две десятиугольных грани и одна треугольная; в 20 вершинах сходятся десятиугольная, квадратная и две треугольных грани; в 10 вершинах сходятся пятиугольная, две квадратных и треугольная грани.
Дважды косо наращённый усечённый додекаэдр можно получить из трёх многогранников — усечённого додекаэдра и двух пятискатных куполов (J5), — приложив куполы к двум не противоположным и не смежным десятиугольным граням усечённого додекаэдра.
Метрические характеристики
Если дважды косо наращённый усечённый додекаэдр имеет ребро длины 
Примечания
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Дважды косо наращённый усечённый додекаэдр (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.