Дини, Улисс

Улисс Дини окончил Высшую нормальную школу в Пизе для того, чтобы стать преподавателем, Одним из его профессоров был Энрико Бетти. В 1865 году стипендия позволила ему посетить Париж, где он учился у Шарля Эрмита и также у Жозефа Бертрана и опубликовал несколько статей. В 1866 году он был назначен профессором в Пизанский университет, где он преподавал алгебру и геодезию. В 1871 году Дини сменил Энрико Бетти в качестве профессора анализа и геометрии. В 1888—1890 году Дини был ректором Пизанского университета В 1874—1876, а также с 1908 до смерти он был директором Высшей нормальной школы. Дини принял участие в политической жизни Италии. В 1880 году он стал членом Палаты депутатов, а в 1892 году стал сенатором. Его имя носит факультет математики Флорентийского университета и факультет прикладной математики Пизанского университета.

К наиболее известным математическим результатам Дини относятся теорема Дини о равномерной сходимости последовательностей и рядов и условие Дини в теории рядов Фурье. В Италии его именем часто называют теорему о неявной функции. Он является автором производной Дини

С именем Дини также связана задача о локальной классификации геодезически эквивалентных (то есть имеющих одно и то же множество непараметризованных геодезических) метрик поверхности. В частности, он доказал^[2], что в окрестности почти каждой точки двумерной поверхности две римановы метрики ${\displaystyle g}$ и ${\displaystyle g'}$ геодезически эквивалентны, тогда и только тогда, когда существуют такие локальные координаты, в которых эти метрики принимают вид:

${\displaystyle g=(Y(y)-X(x))(dx^{2}+dy^{2}),\quad g'={\biggl (}{\frac {1}{X(x)}}-{\frac {1}{Y(y)}}{\biggr )}{\biggl (}{\frac {dx^{2}}{X(x)}}+{\frac {dy^{2}}{Y(y)}}{\biggr )}}$

с некоторыми гладкими функциями ${\displaystyle X(x)}$ и ${\displaystyle Y(y)}$ , такими что ${\displaystyle 0<X(x)<Y(y)}$ .

• Serie di Fourier e altre rappresentazioni analitiche delle funzioni di una variabile reale (Pisa, T. Nistri, 1880)
• Lezioni di analisi infinitesimale. vol. 1 (Pisa, T. Nistri, 1907–1915)
• Lezioni di analisi infinitesimale.vol. 2 part 1 (Pisa, T. Nistri, 1907–1915)
• Lezioni di analisi infinitesimale.vol. 2 part 2 (Pisa, T. Nistri, 1907–1915)
• Fondamenti per la teorica delle funzioni di variabili reali (Pisa, T. Nistri, 1878)

Астероид (654) Зелинда, открытый в 1908 году, назван в честь дочери Дини

• Biografia di Ulisse Dini (недоступная ссылка)  (итал.)
• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Дини, Улисс (англ.) — биография в архиве MacTutor.
• Scheda sul sito del Senato