Кривая Рибокура

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 1 октября 2017 года; проверки требуют 3 правки.

Кривая Рибокура — плоская кривая, определяемая как геометрическое место точек, постоянного отношения радиуса кривизны к длине отрезка нормали от пересечения с кривой до пересечения с осью абсцисс.

Кривую исследовал Альбер Рибокур в 1880 году.

Уравнения

в прямоугольных координатах:

x=\int \limits _{0}^{y}{\frac {\mathrm {d} y}{\sqrt {\left({\frac {y}{c}}\right)^{2n}-1}}},

где

n

— отношение длины нормали к радиусу кривизны.

параметрическое уравнение:

{\begin{cases}x=(m+1)C\int \limits _{0}^{t}\sin ^{m+1}\tau \;\mathrm {d} \tau \\y=C\sin ^{m+1}t,\end{cases}}

где

m=-(n+1)n,\;\;n={\frac {1}{h}},\;\;h

— целое.

Частные случаи

Литература

Математическая энциклопедия (в 5-и томах). — М.: Советская Энциклопедия, 1982.
А. А. Савелов. Плоские кривые. — М., 1960.

См. также

Ссылки

Источник — https:https://www.search.com.vn/wiki/index.php?lang=ru&q=Кривая_Рибокура&oldid=104201934

🔥 Top keywords: Заглавная страница Яндекс Новая Каледония Служебная:Поиск Станкович, Деян YouTube Белоусов, Андрей Рэмович Дюмин, Алексей Геннадьевич Ясукэ Андрияка, Сергей Николаевич Шойгу, Сергей Кужугетович Фицо, Роберт Годовщины свадьбы Попков, Михаил Викторович Волчанск (Украина)ВКонтакте Путин, Владимир Владимирович Россия Министерство неджентльменских дел Список умерших в 2024 году Евровидение-2024 Telegram Фоллаут (телесериал)Чемпионат мира по хоккею с шайбой 2024 Покушение на Роберта Фицо Харьков Министр обороны Российской Федерации Словакия Fallout (серия игр)Вторжение России на Украину (с 2022)Клеопатра Nemo (певец)Усик, Александр Александрович Медведев, Дмитрий Анатольевич Фьюри, Тайсон Чикатило, Андрей Романович 16 мая Служебная:Моё обсуждение Газель (автомобиль)