Наращённый додекаэдр
Наращённый додека́эдр[1] — один из многогранников Джонсона (J58, по Залгаллеру — М15+М3).
| Наращённый додекаэдр | |
|---|---|
 (3D-модель) | |
| Тип | многогранник Джонсона |
| Свойства | выпуклый |
| Комбинаторика | |
| Элементы | |
| Грани | 5 треугольников 11 пятиугольников |
| Конфигурация вершины | 3x5(53) 5(32.52) 1(35) |
| Классификация | |
| Обозначения | J58, М15+М3 |
| Группа симметрии | C5v |
Составлен из 16 граней: 5 правильных треугольников и 11 правильных пятиугольников. Среди пятиугольных 6 граней окружены пятью пятиугольными, остальные 5 — четырьмя пятиугольными и треугольной; каждая треугольная грань окружена пятиугольной и двумя треугольными.
Имеет 35 рёбер одинаковой длины. 25 рёбер располагаются между двумя пятиугольными гранями, 5 рёбер — между пятиугольной и треугольной, остальные 5 — между двумя треугольными.
У наращённого додекаэдра 21 вершина. В 15 вершинах сходятся три пятиугольных грани; в 5 вершинах сходятся две пятиугольных и две треугольных грани; в 1 вершине сходятся пять треугольных граней.
Наращённый додекаэдр можно получить из двух многогранников — додекаэдра и пятиугольной пирамиды (J2), — приложив основание пирамиды к одной из граней додекаэдра.
Метрические характеристики
Если наращённый додекаэдр имеет ребро длины 
Примечания
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Наращённый додекаэдр (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.