Наращённый усечённый тетраэдр
Наращённый усечённый тетра́эдр[1] — один из многогранников Джонсона (J65, по Залгаллеру — М10+М4).
| Наращённый усечённый тетраэдр | |
|---|---|
 (3D-модель) | |
| Тип | многогранник Джонсона |
| Свойства | выпуклый |
| Комбинаторика | |
| Элементы | |
| Грани | 8 треугольников 3 квадрата 3 шестиугольника |
| Конфигурация вершины | 2x3(3.62) 3(3.4.3.4) 6(3.4.3.6) |
| Классификация | |
| Обозначения | J65, М10+М4 |
| Группа симметрии | C3v |
Составлен из 14 граней: 8 правильных треугольников, 3 квадратов и 3 правильных шестиугольников. Каждая шестиугольная грань окружена двумя шестиугольными и четырьмя треугольными; каждая квадратная грань окружена четырьмя треугольными; среди треугольных 1 грань окружена тремя шестиугольными, 3 грани — двумя шестиугольными и квадратной, 3 грани — шестиугольной и двумя квадратными, 1 грань — тремя квадратными.
Имеет 27 рёбер одинаковой длины. 3 ребра располагаются между двумя шестиугольными гранями, 12 рёбер — между шестиугольной и треугольной, остальные 12 — между квадратной и треугольной.
У наращённого усечённого тетраэдра 15 вершин. В 6 вершинах сходятся две шестиугольных грани и одна треугольная; в 6 вершинах сходятся шестиугольная, квадратная и две треугольных грани; в 3 вершинах сходятся две квадратных и две треугольных грани.
Наращённый усечённый тетраэдр можно получить из двух многогранников — усечённого тетраэдра и трёхскатного купола (J3), — приложив их друг к другу шестиугольными гранями.
Метрические характеристики
Если наращённый усечённый тетраэдр имеет ребро длины 
Примечания
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Наращённый усечённый тетраэдр (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.