Ортоцентрический тетраэдр
Ортоцентрический тетраэдр — тетраэдр, все высоты которого, опущенные из вершин на противоположные грани, пересекаются в одной точке.
Другие определения ортоцентрического тетраэдра, равносильные друг другу
- Основания высот тетраэдра являются ортоцентрами граней.
- Каждые два противоположных ребра тетраэдра перпендикулярны.
- Бимедианы (отрезки, соединяющие середины противоположных ребер) равны.
- Суммы квадратов противоположных ребер равны.
- Произведения косинусов противоположных двугранных углов равны.
- Сумма квадратов площадей граней вчетверо меньше суммы квадратов произведений противоположных ребер.
- Грани описанного около ортоцентрического тетраэдра параллелепипеда — ромбы.
Использованная литература
- В.Александров. Вращающееся кольцо тетраэдров «Квант», № 5, 2001 г. С.31.
- В. Э. МАТИЗЕН, В. Н. ДУБРОВСКИЙ. Из геометрии тетраэдра «Квант», № 9, 1988 г. С.66.
- В. В. Прасолов, И. Ф. Шарыгин Задачи по стереометрии. М.: Наука, 1989. 288 с ISBN 5-02-013921-1; Тираж 163000 экз. Серия Библиотека математического кружка, выпуск 19.
🔥 Top keywords: Заглавная страницаЯндексНовая КаледонияСлужебная:ПоискСтанкович, ДеянYouTubeБелоусов, Андрей РэмовичДюмин, Алексей ГеннадьевичЯсукэАндрияка, Сергей НиколаевичШойгу, Сергей КужугетовичФицо, РобертГодовщины свадьбыПопков, Михаил ВикторовичВолчанск (Украина)ВКонтактеПутин, Владимир ВладимировичРоссияМинистерство неджентльменских делСписок умерших в 2024 годуЕвровидение-2024TelegramФоллаут (телесериал)Чемпионат мира по хоккею с шайбой 2024Покушение на Роберта ФицоХарьковМинистр обороны Российской ФедерацииСловакияFallout (серия игр)Вторжение России на Украину (с 2022)КлеопатраNemo (певец)Усик, Александр АлександровичМедведев, Дмитрий АнатольевичФьюри, ТайсонЧикатило, Андрей Романович16 маяСлужебная:Моё обсуждениеГазель (автомобиль)