Скрученно удлинённый четырёхскатный купол
Скру́ченно удлинённый четырёхска́тный ку́пол[1] — один из многогранников Джонсона (J23, по Залгаллеру — М5+А8).
Скрученно удлинённый четырёхскатный купол | |
---|---|
| |
Тип | многогранник Джонсона |
Свойства | выпуклый |
Комбинаторика | |
Элементы | |
Грани | 20 треугольников 5 квадратов 1 восьмиугольник |
Конфигурация вершины | 4(3.43) 2x4(33.8) 8(34.4) |
Классификация | |
Обозначения | J23, М5+А8 |
Группа симметрии | C4v |
Составлен из 26 граней: 20 правильных треугольников, 5 квадратов и 1 правильного восьмиугольника. Восьмиугольная грань окружена восемью треугольными; среди квадратных граней 1 окружена четырьмя квадратными, остальные 4 — квадратной и тремя треугольными; среди треугольных граней 8 окружены восьмиугольной и двумя треугольными, 4 — двумя квадратными и треугольной, 4 — квадратной и двумя треугольными, остальные 4 — тремя треугольными.
Имеет 44 ребра одинаковой длины. 8 рёбер располагаются между восьмиугольной и треугольной гранями, 4 ребра — между двумя квадратными, 12 рёбер — между квадратной и треугольной, остальные 20 — между двумя треугольными.
У скрученно удлинённого четырёхскатного купола 20 вершин. В 8 вершинах сходятся восьмиугольная и три треугольных грани; в 4 вершинах — три квадратных и треугольная; в остальных 8 — квадратная и четыре треугольных.
Скрученно удлинённый четырёхскатный купол можно получить из двух многогранников — четырёхскатного купола (J4) и правильной восьмиугольной антипризмы, все рёбра у которой равны, — приложив их друг к другу восьмиугольными гранями.
Метрические характеристики
Если скрученно удлинённый четырёхскатный купол имеет ребро длины , его площадь поверхности и объём выражаются как
Примечания
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Скрученно удлинённый четырёхскатный купол (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.