Трижды наращённая треугольная призма
Три́жды наращённая треуго́льная при́зма[1] — один из многогранников Джонсона (J51, по Залгаллеру — П3+3М2), дельтаэдр.
Трижды наращённая треугольная призма | |
---|---|
| |
Тип | многогранник Джонсона |
Свойства | выпуклая, дельтаэдр |
Комбинаторика | |
Элементы | |
Грани | треугольники |
Конфигурация вершины | 3(34) 6(35) |
Классификация | |
Обозначения | J51, П3+3М2 |
Группа симметрии | D3h |
Медиафайлы на Викискладе |
Составлена из 14 правильных треугольников; имеет 21 ребро одинаковой длины и 9 вершин. В 3 вершинах (расположенных как вершины правильного треугольника) сходятся по четыре грани, в остальных 6 (расположенных как вершины правильной треугольной призмы) — по пять граней.
Трижды наращённую треугольную призму можно получить из четырёх многогранников — трёх квадратных пирамид (J1) и правильной треугольной призмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив основания пирамид к боковым граням призмы.
Метрические характеристики
Если трижды наращённая треугольная призма имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как
В координатах
Трижды наращённую треугольную призму с длиной ребра можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы её вершины имели координаты
При этом одна из четырёх осей симметрии многогранника будет совпадать с осью Oz, а две из четырёх плоскостей симметрии — с плоскостями xOz и yOz.
Примечания
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Трижды наращённая треугольная призма (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.