Трижды наращённый додекаэдр
Три́жды наращённый додека́эдр[1] — один из многогранников Джонсона (J61, по Залгаллеру — М15+3М3).
| Трижды наращённый додекаэдр | |
|---|---|
 (3D-модель) | |
| Тип | многогранник Джонсона |
| Свойства | выпуклый |
| Комбинаторика | |
| Элементы | |
| Грани | 15 треугольников 9 пятиугольников |
| Конфигурация вершины | 2+3(53) 3+2x6(32.52) 3(35) |
| Классификация | |
| Обозначения | J61, М15+3М3 |
| Группа симметрии | C3v |
Составлен из 24 граней: 15 правильных треугольников и 9 правильных пятиугольников. Среди пятиугольных граней 3 окружены четырьмя пятиугольными и треугольной, остальные 6 — тремя пятиугольными и двумя треугольными; каждая треугольная грань окружена пятиугольной и двумя треугольными.
Имеет 45 рёбер одинаковой длины. 15 рёбер располагаются между двумя пятиугольными гранями, 15 рёбер — между пятиугольной и треугольной, остальные 15 — между двумя треугольными.
У трижды наращённого додекаэдра 23 вершины. В 5 вершинах сходятся три пятиугольных грани; в 15 вершинах сходятся две пятиугольных и две треугольных грани; в 3 вершинах сходятся пять треугольных граней.
Трижды наращённый додекаэдр можно получить из четырёх многогранников — додекаэдра и трёх пятиугольных пирамид (J2), — приложив основания пирамид к любым трём попарно не смежным граням додекаэдра.
Метрические характеристики
Если трижды наращённый додекаэдр имеет ребро длины 
Примечания
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Трижды наращённый додекаэдр (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.