Усечённая пирамида
Усечённая пирами́да — многогранник, часть пирамиды, заключенная между основанием и плоскостью, параллельной основанию.
Связанные определения
- Основание изначальной пирамиды, а также параллельная ему грань называются основаниями усечённой пирамиды.
- Остальные грани называются боковыми.
- Если изначальная пирамида правильная, то её усечённая пирамида также называется правильной.
- Высота боковой грани называется апофемой.
Свойства
- Боковые грани усечённой пирамиды представляют собой трапеции.
- Объём усечённой пирамиды равен , где — площади оснований, — высота усечённой пирамиды.
- Для квадратных усечённых пирамид эта формула была известна в Древнем Египте (задача № M14 Московского математического папируса).
Правильная усечённая пирамида
- Боковые стороны правильной усечённой пирамиды, а также углы между ними и основанием усечённой пирамиды равны.
- Боковые грани правильной усечённой пирамиды являются равнобедренными трапециями, равными между собой.
- Равны двугранные углы между боковыми гранями, а также между каждой из граней и основанием усечённой пирамиды.
- Площадь боковой поверхности равна произведению полусуммы периметров её оснований и апофемы (высоты боковой грани): , где — периметр первого основания, — периметр второго, а — апофема.
- Площадь боковой поверхности равна , где — площади оснований, а — двугранный угол при основании усечённой пирамиды.
🔥 Top keywords: Заглавная страницаЯндексНовая КаледонияСлужебная:ПоискСтанкович, ДеянYouTubeБелоусов, Андрей РэмовичДюмин, Алексей ГеннадьевичЯсукэАндрияка, Сергей НиколаевичШойгу, Сергей КужугетовичФицо, РобертГодовщины свадьбыПопков, Михаил ВикторовичВолчанск (Украина)ВКонтактеПутин, Владимир ВладимировичРоссияМинистерство неджентльменских делСписок умерших в 2024 годуЕвровидение-2024TelegramФоллаут (телесериал)Чемпионат мира по хоккею с шайбой 2024Покушение на Роберта ФицоХарьковМинистр обороны Российской ФедерацииСловакияFallout (серия игр)Вторжение России на Украину (с 2022)КлеопатраNemo (певец)Усик, Александр АлександровичМедведев, Дмитрий АнатольевичФьюри, ТайсонЧикатило, Андрей Романович16 маяСлужебная:Моё обсуждениеГазель (автомобиль)