Циклический многогранник
Циклический многогранник — выпуклый многогранник, вершины которого лежат на кривой в .
Конструкция
Пусть и .Выпуклая оболочка точек называется -мерным циклическим многогранником с вершинами и далее обозначается .
Свойства
- Критерий Гейла: Пусть , и — подмножество из элементов. Гипергрань в соответствует тогда и только тогда, когда между любыми двумя соседними числами в лежит чётное число чисел из .
- Любые вершин в образуют грань.
- В частности, любые две вершины 4-мерного циклического многогранника соединены ребром.
- Число -мерных граней в при равно .
- Используя тождества Дена — Сомервиля, можно найти число граней старших размерностей.
- Для любого среди всех -мерных многогранников с вершинами циклические многогранники имеют максимальное число -мерных граней.
Литература
- В. А. Тиморин. Комбинаторика выпуклых многогранников. — МЦНМО, 2002. — (Летняя школа «Современная математика»). — ISBN 5-94057-024-0.
🔥 Top keywords: Заглавная страницаЯндексНовая КаледонияСлужебная:ПоискСтанкович, ДеянYouTubeБелоусов, Андрей РэмовичДюмин, Алексей ГеннадьевичЯсукэАндрияка, Сергей НиколаевичШойгу, Сергей КужугетовичФицо, РобертГодовщины свадьбыПопков, Михаил ВикторовичВолчанск (Украина)ВКонтактеПутин, Владимир ВладимировичРоссияМинистерство неджентльменских делСписок умерших в 2024 годуЕвровидение-2024TelegramФоллаут (телесериал)Чемпионат мира по хоккею с шайбой 2024Покушение на Роберта ФицоХарьковМинистр обороны Российской ФедерацииСловакияFallout (серия игр)Вторжение России на Украину (с 2022)КлеопатраNemo (певец)Усик, Александр АлександровичМедведев, Дмитрий АнатольевичФьюри, ТайсонЧикатило, Андрей Романович16 маяСлужебная:Моё обсуждениеГазель (автомобиль)