Экстраполяция

Методы экстраполяции во многих случаях сходны с методами интерполяции.

Одним из наиболее распространённых методов экстраполяции является параболическая экстраполяция, при которой в качестве значения ${\displaystyle f(x)}$ в точке ${\displaystyle x}$ берётся значение многочлена ${\displaystyle P_{n}(x)}$ степени ${\displaystyle n}$ , принимающего в ${\displaystyle n+1}$ точке ${\displaystyle x_{n}}$ заданные значения ${\displaystyle y_{i}=f(x_{i})}$ . Для параболической экстраполяции пользуются интерполяционными формулами^[2].

В 2000 году человек мог купить на свою зарплату 10 пар обуви. В 2020 году — 20 пар обуви. Сколько пар обуви сможет человек купить в 2040 году?

Ответ: абсолютный прирост составил 10 пар обуви за 20 лет. Если использовать линейную экстраполяцию, то в 2040 году человек сможет купить ещё на 10 пар больше, то есть 30 пар обуви

Относительный прирост составил 100 % за 20 лет. Если использовать параболическую экстраполяцию, то в 2040 году человек сможет купить на 100 % больше, то есть 40 пар обуви.

Выбор линейной или параболической экстраполяции лучше сделать относительно её функции и графика. Если достоверно известно, что функция линейна, тогда используется линейная экстраполяция. Для некоторых функций очень сложно определить их вид, поэтому необходимо учитывать обе модели экстраполяции.

• Интерполяция
• Ретрополяция
• Корреляция

• Колесников М. А. Сущность экстраполяции как философской категории // Вестник Шадринского государственного педагогического университета, 2015, № 4 (28). ISSN 2542-0291