Sistem geometriziranih enot

Časovni interval je v geometriziranem sistemu enot določen z enoto za dolžino (meter). To je z razdaljo, ki jo svetloba naredi v tem časovnem intervalu. Najbolj pogosto uporabljena enota za dolžino je svetlobna sekunda, ki je enaka poti, ki jo opravi svetloba v 1 sekundi (podobno je določeno tudi svetlobno leto, ki je tudi enota za razdaljo). Svetlobna sekunda se uporablja v posebni in splošni teoriji relativnosti. To je v skladu s posebno teorijo ralativnosti, ki obravnava razdaljo in čas na enak način.

Geometrizirani sistem enot ni popolnoma enolično določen. Kot normalizirano vrednost (enako 1) lahko dodatno uporabimo tudi:

• Boltzmannovo konstanto ${\displaystyle B_{k}\,}$
• Coulombovo konstanto ${\displaystyle 1/4\pi \epsilon _{0}\,}$

V geometriziranem sistemu enot postane veliko obrazcev za fizikalne količine enostavnejših, ker odpadejo konstante. Značilen primer poenostavitve je Schwarzschildov polmer, ki z uporabo geometriziranega sistema enot dobi enostavnješo obliko

${\displaystyle 2\cdot m\,}$

kjer je

${\displaystyle m\,}$ masa črne luknje.

Če postavimo tudi reducirano Planckovo konstanto enako 1 (${\displaystyle h/2\pi \,}$ , oznaka ${\displaystyle \hbar }$ ), dobimo Planckov sistem enot.

Pretvarjanje iz geometriziranega sistema enot v sistem SI se izvaja z množenjem z določenim množiteljem. Običajno so rezultati meritev podani v sistemu eno SI. Zaradi tega je pogosto potrebno pretvarjanje iz enega sistema enot v drugega.Primer: Če hočemo pretvoriti maso, ki se v sistemu SI izraža v kilogramih, v maso, ki se v geometriziranem sistemu enot izraža v metrih, moramo vrednost v sistemu SI pomnožiti s faktorjem ${\displaystyle G/c^{2}\,}$ . Primer: Sonce ima maso okoli 2,0 x 10³⁰ kg, to pa je v enotah sistema SI približno 1,5 km (faktor za pretvarjanje je 7,43 x 10^-28). Podobno pretvarjamo tudi ostale enote.

V nekaterih primerih pa pretvorba ni možna, ker v geometriziranem sistemu enot postane enota za fizikalno količino brezrazsežna količina. Takšen primer je amper, ki je enak C/s. Obe količini (coulomb in sekunda) imata razsežnost dolžine) in tako dobimo brezrazsežno fizikalno količino. Podobno je s kandelo (1/683 W/sr), ki je razmerje med dvema brezrazsežnima količinama (vat in steradian).

V nadaljevanju so podani množitelji (faktorji) s pomočjo katerih pretvarjamo fizikalne količine iz sistema SI v geometrizirani sistem enot. Pretvorba poteka tako, da vrednost količine, ki je izražena v sistemu enot SI, pomnožimo z odgovarjajočim množiteljem iz ene izmed spodnjih tabel.

Konstante, ki so uporabljene, imajo naslednje vrednosti:

Uporabljene konstante

konstanta	oznaka	vrednost
hitrost svetlobe	${\displaystyle c\,}$	${\displaystyle 2,997939\cdot 10^{8}\,}$ m/ s
gravitacijska konstanta	${\displaystyle G\,}$	${\displaystyle 6,67428\cdot 10^{-11}\,}$ m 3kg -1 s-2
Boltzmannova konstanta	${\displaystyle k_{B}\,}$	${\displaystyle 1,3806504\cdot 10^{-23}\,}$ J K-1
influenčna konstanta	${\displaystyle \epsilon _{0}\,}$	${\displaystyle 8,854187817\cdot 10^{-12}\,}$ AsV-1m-1

S tem dobimo za množitelje:

Uporabljeni množitelji

oznaka	vrednost
${\displaystyle c\,}$	${\displaystyle 2,997939\cdot 10^{8}\,}$ m/s
${\displaystyle G/c^{2}\,}$	${\displaystyle 7,43\cdot 10^{-28}\,}$ m/kg
${\displaystyle G/c^{4}\,}$	${\displaystyle 0,826\cdot 10^{-44}\,}$ m N-1
${\displaystyle Gk_{B}/c^{4}\,}$	${\displaystyle 1,140\cdot 10^{-67}\,}$ mK-1

Pri pretvarjanju enot iz sistema SI v geometrizirane enote uporabimo naslednje množitelje (faktorje):

Pretvarjanje kg, s, C, K v metre

Pri pretvarjanju geometriziranih enot v metre, uporabimo naslednje množitelje:

Pretvarjanje m, s, C, K v kilograme

Pri pretvarjanju geometriziranih enot v kilograme, uporabimo naslednje množitelje:

Pretvarjanje m, kg, C, K v sekunde

Pri pretvarjanju geometriziranih enot v sekunde, uporabimo naslednje množitelje:

Pretvarjanje m, kg, s, K v coulombe

Pri pretvarjanju geometriziranih enot v coulombe, uporabimo naslednje množitelje:

Pretvarjanje m, kg, s, C v kelvine

Pri pretvarjanju geometriziranih enot v kelvine, uporabimo naslednje množitelje:

V naslednji preglednici so podane nekatere fizikalne količine in njihove razsežnosti v sistemu SI in v geometriziranem sistemu enot. Podan je tudi množitelj s katerim moramo množiti vrednost izraženo v sistemu enot SI, da dobimo vrednost v enotah iz geometriziranega sistema (primer: čas- časovni interval moramo množiti s hitrostjo svetlobe ${\displaystyle c\,}$ , da dobimo njegovo vrednost v dolžinskih enotah).

• Planckov sistem enot

• Geometrizirani sistem enot (angleško)
• Geometrizirane enote na NIST (angleško)
• Opis geometriziranega sistema enot (angleško)
• Opis geometriziranega sistema enot (angleško)