Sistem enot CGS

Sistem enot CGS (tudi sistem enot centimeter-gram-sekunda) je metrični sistem, ki ima za osnovne enote centimeter za dolžino, gram za maso in sekundo za čas. Vse ostale enote v mehaniki se lahko dobijo iz teh treh osnovnih enot. Problem nastane samo, ko hočemo vključiti še elektromagnetizem. Sistem CGS se je uporabljal do vpeljave metričnega sistema enot SI, ki uporablja desetiški sistem enot.

Zgodovina

Sistem enot CGS je predlagal nemški matematik, astronom in fizik Johann Carl Friedrich Gauss v letu 1832. V letu 1874 sta sistem razširila na področje elektromegnetizma škotski fizik in matematik James Clerk Maxwell (1831 – 1879) in škotski fizik in inženir William Thomson (1824 – 1907).

Definicije in pretvorba nekaterih enot CGS v mehaniki

količinasimbolenota CGSenota CGS
okrajšava
definicijaenota
v sistemu enot SI
dolžina, legaL, xcentimetercm1/100 metra= 10−2 m
masamgramg1/1000 kilograma= 10−3 kg
častsekundas1 sekunda= 1 s
hitrostvcentimeter na sekundocm/scm/s= 10−2 m/s
silaFdinading cm / s2= 10−5 N
energijaEergergg cm2 / s2= 10−7 J
močPerg na sekundoerg/sg cm2 / s3= 10−7 W
tlakpbaryeBag / (cm s2)= 10−1 Pa
dinamična viskoznostηpoisePg / (cm s)= 10−1 Pa.s
valovno številokkaysercm−1cm−1= 100 m−1

Razširitev sistema CGS

Enote CGS za elektrostatiko (enote sistema ESU)

Enota za naboj je v sistemu CGS franklin (oznaka Fr), ki je znan tudi kot statcoulomb (oznaka statC). Definiran je na naslednji način:

naboj 1 franklina predstavljata dva točkasta naboja, ki sta 1 cm narazen in je med njima elektrostatična sila v velikosti 1 dine [1].

Enota franklin je znana tudi kot statcoulomb ali naboj esu.

Iz tega sledi, da je enota franklin enaka zmnožku centimetra in kvadratnega korena dine:

.

Enota za tok je potem določena kot:

.

Enote CGS za elektromagnetizem (enote sistema EMU)

V sistemu enot za elektromagnetizem je tok določen s silo med dvema vzporednima, neskončno dolgima vodnikoma. Naboj je pri tem določen kot tok pomnožen s časom. Enota za tok je biot (oznaka Bi), ki je znan kot abampere ali tok emu. Enoto biot lahko definiramo na naslednji način:

biot je stalen tok, ki teče po dveh neskončnih vzporednih prevodnikih z zanemarljivo debelino, kadar sta vodnika 1 cm narazen v vakuumu in nanju deluje medsebojna sila 1 dine na vsak centimeter dolžine vodnika.

Iz tega sledi, da je biot enak kvadratnemu korenu dine:

.

Enota za merjenje naboja v sistemu CGS je:

.

Pretvorba med različnimi enotami

Pretvorba enot iz sistema SI za elektromagnetizem v enote ESU, EMU in Gaussov sistem enot [1]
c = 29,979,245,800 ≈ 3•1010
količinaoznakaenota SIenota ESUenota EMUGaussove enote
električni nabojq1 C= (10−1 c) statC= (10−1) abC= (10−1 c) Fr
električni tokI1 A= (10−1 c) statA= (10−1) abA= (10−1 c) Fr•s−1
električni potencial
napetost
φ
V
1 V= (108 c−1) statV= (108) abV= (108 c−1) statV
električno poljeE1 V/m= (106 c−1) statV/cm= (106) abV/cm= (106 c−1) statV/cm
magnetna indukcijaB1 T= (104 c−1) statT= (104) G= (104) G
magnetno poljeH1 A/m= (4π 10−3 c) statA/cm= (4π 10−3) Oe= (4π 10−3) Oe
magnetni dipolni momentμ1 A= (103 c) statA•cm²= (103) abA•cm²= (103) erg/G
magnetni pretokΦm1 Wb= (108 c−1) statT•cm²= (108) Mw= (108) G•cm²
električni uporR1 Ω= (109 c−2) s/cm= (109) abΩ= (109 c−2) s/cm
električna upornostρ1 Ωm= (1011 c−2) s= (1011) abΩcm= (1011 c−2) s
kapacitivnostC1 F= (10−9 c2) cm= (10−9) abF= (10−9 c2) cm
induktivnostL1 H= (109 c−2) cm−1s−2= (109) abH= (109 c−2) cm−1s2

Fizikalne konstante v sistemu CGS

Nekatere najbolj uparabljane fizikalne konstante v enotah sistema CGS [2]
konstantaoznakavrednost
atomska enota maseu1,660 538 782 × 10−24 g
Bohrov magnetonμB9,274 009 15 × 10−21 erg/G (sistem EMU, Gaussov sistem)
2,780 278 00 × 10−10 statA•cm2 (sistem ESU)
Bohrov polmera05,291 772 0859 × 10−9 cm
Boltzmannova konstantak1.380 6504 × 10−16 erg/K
masa elektroname9,109 382 15 × 10−28 g
elementarni naboje4,803 204 27 × 10−10 Fr (sistem ESU, Gaussov sistem)
1,602 176 487 × 10−20 abC (sistem EMU)
konstanta fine struktureα ≈ 1/1377,297 352 570 × 10−3
gravitacijska konstantaG6,674 28 × 10−8 cm3/(gs2)
Planckova konstantah6,626 068 85 × 10−27 ergs
1.054 5716 × 10−27 ergs
hitrost svetlobe v vakuumuc≡ 2,997 924 58 × 1010 cm/s

Sklici