Моноид
У апстрактној алгебри, грани математике, моноид је алгебарска структура са јединственом, асоцијативном бинарном операцијом и неутралом.
Дефиниција
Моноид је скуп са бинарном операцијом , за који важе следеће аксиоме:
- Асоцијативност: за свако из ,
- Неутрал: постоји елемент из , такав да за свако a из , .
Често се наводи и додатна аксиома
- Затвореност: за свако из , је у
мада, стриктно говорећи, ова аксиома није неопходна, јер је имплицирана појмом бинарне операције.
Алтернативно, моноид је полугрупа са неутралом.
Моноид задовољава све аксиоме групе уз изузетак да нема инверзе. Моноид са инверзима је група.
Моноид чија операција је комутативна се назива комутативним моноидом (или, реће Абеловим моноидом).
Литература
- Ayres, Frank, Schaum's Outline of Modern Abstract Algebra, McGraw-Hill; 1st edition (June 1). 1965. ISBN 9780070026551..
🔥 Top keywords: Главна странаНова КаледонијаЗорана МићановићПосебно:ПретражиЗоран АнђелковићНебинарностРоберт ФицоСловачкаСрбијаНикола ЈокићИсаијаBaby LasagnaДесанка МаксимовићХаре КришнаУ клинчу (3. сезона)Списак српских именаМарко КраљевићБеоградЗоран СавићRammsteinНикола ТеслаДатотека:Moj Happy Život.pngУ клинчуДанко ШипкаЛогор ЈасеновацСергеј ТрифуновићПрви светски ратНови СадАлександар ВучићСаво МанојловићУбице мог оца (6. сезона)Бранислав НушићДарија КисићЕвропско првенство у фудбалу 2024.Ксенија ПајчинДруги светски ратПосебно:Скорашње изменеМасакр у СребренициТамара Вучић