Difference-in-difference

Difference-in-difference är en statistisk metod som används inom ekonometri och kvantitativ forskning för att efterlikna ett kontrollerat experiment, trots att man använder observationsstudiedata.^[1] Metoden bygger på att man jämför utvecklingen av den beroende variabeln i en försöksgrupp och en jämförelsegrupp.

En difference-in-difference-model kan skrivas som följande regression:^[2]

${\displaystyle y~=~\beta _{0}+\beta _{1}X_{i}+\beta _{2}T_{i}+\beta _{3}(X_{i}\cdot T_{i})+\varepsilon }$

där individ i är i en grupp (${\displaystyle X=1}$: försöksgruppen och ${\displaystyle X=0}$: jämförelsegruppen) vid en tidpunkt (${\displaystyle T=1}$: efter behandlingen/reformen och ${\displaystyle T=0}$: före behandlingen/reformen). Den kausala effekten av behandlingen/reformen är då:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\hat {\beta }}_{3}&={\big [}(y\mid T=1,~X=1)-(y\mid T=0,~X=1){\big ]}\\&\qquad {}-{\big [}(y\mid T=1,~X=0)-(y\mid T=0,~X=0){\big ]}\end{aligned}}}$