Ekvivalensklass
En ekvivalensklass är inom matematik en mängd definierad av en ekvivalensrelation och ett element . Elementet a sägs vara en representant för ekvivalensklassen
Med andra ord är en ekvivalensklass mängden av alla element som är ekvivalenta (under den givna ekvivalensrelationen) med ett givet element. Ur egenskaperna för en ekvivalensrelation ser man att följande gäller:
Exempel
- Låt X vara mängden av alla bilar. Definiera ekvivalensrelationen R genom att bilarna x och y är relaterade om x och y har samma färg. Ekvivalensklasserna som uppstår kan då identifieras med mängden av alla bilfärger.
- Betrakta mängden Z av alla heltal med låt x och y vara ekvivalenta om och endast om är ett jämnt heltal, modulo 2-relationen. Detta ger upphov till ekvivalensklasserna och bestående av alla jämna respektive udda tal.
Referenser
🔥 Top keywords: Portal:HuvudsidaSpecial:SökNya KaledonienTaylor SwiftRobert FicoMalin Persson GiolitoSpecial:Senaste ändringarVittorio De SicaKazakstanSlovakienPingstYasukeRichard TurpinAlice Teodorescu MåweMarika Domanski LyforsSverigeCéline DionRené HiguitaGunilla von PlatenGökBålgetingBathina PhilipsonTidöavtaletOpinionsundersökningar inför riksdagsvalet i Sverige 2026Micael DahlenLedamöter av Europaparlamentet från Sverige 2019–2024Saab EV-1Eurovision Song Contest 202416 majBaby ReindeerJonas SjöstedtNakbaHenrik MåweKategori:Kristna martyrerFlockblommiga växterAce of BaseHans WahlgrenPablo Leiva WengerUlf Lyfors