Süpersimetri
Süper simetri, parçacık fiziğinde uzay-zamansimetrisinin karşılığıdır. Bu iki temel parçacıktan oluşur.
Açısal momentumu olan bozonlar ve yarı değerliaçısal momentumu olan fermiyonlar. Bir gruptaki her parçacık bir diğeriyle ilgilidir. Bu parçacıklara süper partnerler denir. Açısal momentumları arasında yarı değer kadar fark bulunur. Bozulmamış süper simetri teorisine göre, her bir süper partner çifti aynı kütle ve iç kuantum numarasına sahiptir. Henüz hiçsüper partner çiftine rastlanmadığı için süper simetri sürekli bozuluyor olmalı. Büyük Hadron Çarpıştırıcısı’nın süper simetri bulamaması bazı fizikçileri teoriyi terk etmeye yöneltti. Büyük Hadron Çarpıştırıcısı'yla yapılan deneyler nadiren parçacık bozulması olduğunu göstermiştir. Bu nedenle süper simetriye üzerinde bir kuşku oluşmuştur. Süper simetrinin en büyük zaafı yanlışlanabilirolmamasıdır. Çünkü bozulma mekanizması ve minimum kütle bilinmemektedir. Minimum kütle simetriyi bozmadan keyfi olarak büyük değerlere kadar arttırılabilir.
Süper simetri klasik ve kuantum fiziğiarasında oluşturduğu simetriden dolayı bugün bildiğimiz hiçbir simetriye benzemez. Aynı kuantum seviyesinde herhangi bir sayıda bozon bulunabilirken,fermiyonlar için bu durum bir kuantum seviyesinde sadece bir fermiyona izinveren “Pauli dışarılama ilkesi ” prensibinden dolayı imkânsızdır. Ama seviyedeki parçacık sayısı yükseldikçe kuantum fiziği klasik fiziğe yaklaşır .Bu da demekoluyor ki, bozonlar klasik fizikte yer alırken, fermiyonlar yer almazlar. Bu dabozonların, fermiyonlar gibi aynı kuantum numaralarını sahip olmalarını zorlaştırıyor. Süper simetrinin varlığı sadece dolaylı bir kanıtla desteklenir. Bukanıt, Gauge-Coupling birleşmesi olarak bilinir. Fakat bu sadece elektrozayıf ve güçlü etkileşimler için geçerlidir veçekimi değiştirmediği için en yüksek birleşmeyi sağlamaz.
Süpersimetri aynı zamanda birkaç diğer teorik problemlerin çözümlerine olanak sağladı. Genel olarak istenilen birçok matematiksel özelliklerin sağlanması veyüksek enerjilerde hassas davranışları garantiye almak. Süper simetrik kuantumalan teoremi genelde analiz etmek için çok daha kolay olmasına rağmen, birçokproblemi de kesinlikle çözülebilir hale getirmiştir. Süper simetri, yerel simetriolarak dayatıldığında Einstein’ın izafiyet teorisi otomatik olarak eklenir vebu teorinin sonucu olarak süper çekim teorisi bulunur. Ayrıca her şeyin teorisive süper bağ teorisinin de vekilidir.
Süpersimetriye genel bir motivasyon olarak elektronvolt skalası standart modeldeki hiyerarşi probleminin çözümüdür. Ekstra süper simetrik tanecikler olmadan Higgsbozonunun kütlesi kuantum doğrulamalarına bağlıdır. Bu kütle çok büyük olup genellikle Planck kütlesi dışında ince ayarlamalarla olağanüstü küçük birsayıya ulaştırılır.
Diğer bir yandan süper simetrik teoride bu kuantum doğrulamaları süper simetri bozulma skalasından yukarıda olan süper partnerler tarafından iptal edilir. Bu da yeni karakteristik doğal Higgs kütle skalasını oluşturur. Elektronvolt skalası süpersimetrisi’nin diğer cazip özellikleri ise bazen termal kalıntı bolluk hesaplamaları ile tutarlı bir kütle skalasında bir aday karanlık madde parçacığı üretir, yüksek enerjili zayıf, güçlü ve elektromanyetik birleşmeleri kesin bir şekilde tespiteden elektrozayıf simetri bozulması için doğal bir mekanizma üretir. Bu nedenle,1 elektronvolttan çok yüksek olmayan kütleye sahip süper simetrik partnerlerin bulunduğu durumlarda bu partnerlerteoremciler tarafından en çok uyarılmış kabul edilir. Bu durumlar süperpartnerlerin deneysel kopyaları Büyük Hadron Çarpıştırıcısı’nda yüksek enerjiliçarpışmalarda kullanılmalıdır. Eylül 2011’de süper partnerleri ortaya çıkaracak olan önemli bir ilk adımda süperpartnerlerden hiçbir iz görülmemiştir. Standart model’deki süper simetrik yapının parametreler uzayı çok çeşitlidir ve bu sebeple Büyük HadronÇarpıştırıcısı’nda varlığı inkâr edilemez.
Süpersimetrinin bir diğer teorik özelliği de Coleman-Mandula teoreminin tek açığıgösterir. Bu teorem uzay-zaman ve iç simetrilerin karışmasına ve çok genelvarsayımlar altında standart model gibi kuantum alan teorisine engelolur. Haag-Lopuszanski-Sohnius teoremi süper simetrinin uzay-zaman ve iç simetrinin karışmasına olanak sağlayan tek yol olduğunu açıklar.
Tarihçe
Süper simetri, mezonlar ve baryonları ilk kez Hironari Miyazawa tarafından 1966yılında hadronik fiziği adı altında adları geçmiştir. Bu süper simetriuzay-zaman’ı içermez, iç simetriyi ele alır ve kötü bir şekilde bozulmuştur. Onun çalışmaları o sıralar yoksayılmaktaydı.
J.L. Gervaisve B. Sakita (1971), Yu. A.Golfand ve E.P. Likhtman (1971), D.V. Volkov ve V.P. Akuloov(1972)birbirlerinden bağımsız olarak teker teker kuantum alan teorisinin içinde süpersimetiryi keşfettiler. Süper simetri radikal olarak uzay-zaman ve temelalanlarda yeni tip bir simetriydi. Bu simetri farklı kuantum doğalarının temelparçacıları, bozonlar ve fermiyonlar ve mikroskopik dünyanın uzay-zaman ve içsimetrileri arasında bir ilişki kurar. Süper simetri Pierre Ramond, John H.Schwarz ve Andre Neveu tarafından önceki bağ teorisinin önceki versiyonuylabağlam içindedir.
Son olarak J. Wess ve B. Zumino (1974)dört boyutlu süpersimetrik alan teorisinin karakteristik renormalizasyonözelliklerini tanımladılar. Bu dikkat çekici kuantum alan teorisi onlarıdiğerlerinden ayırdı ve onlarla birlikte Abdus Salam ve onların araştırmacı arkadaşları erken parçacık fiziği uygulamalarını tanıttı. Süper simetrininmatematiksel yapısı sonradan fiziğin diğer alanlarında da uygulanmıştır. Örneğin nükleer fizik, kritik fenomeni, kuantum mekaniği ve istatistiksel fizikbunlardan bazılarıdır. Minimal Süper Simetrik Standart Model veya MSSSM standartmodelin ilk gerçekçi süper simetrik versiyonudur ve 1981 de Howard Georgi veSavas Dimopoulos tarafından ileri sürülmüştür. Hiyerarşi problemi çözebilmekiçin öne sürülmüştü ve süper partnerlerin kütlelerinin 100 GeV ve 1 TeVarasında olduğunu tahmin eder.
Eylül 2011’de süper partnerlerden hiçbir önemli iz görülmedi. CERN’deki Büyük Hadron Çarpıştırıcı dünyanın enbüyük enerjili çarpışmalarını üretir ve görülebilir gelecekte süperparçacıkları görebilme şansımızın en yüksek olduğu yerdir.
2012 ‘deki Higgs parçacığı’nınkeşfinin ardından süper simetrik parçacıkların CERN’de görülmesi bekleniyordu fakat halen süper simetrik parçacıklar ile ilgili hiçbir iz gözlenmedi. BüyükHidron Çarpıştırıcı ve CMS deneyleri ilk kez “acayip B mezonu” nu gözlemlememizi sağlar. Bu mezon standart modelde tahmin edildiği gibi iki müona ayrılır fakatbu süper simetriden bir işaret görmemizi imkânsız hale getirir.
Uygulamalar
Olası Simetri Gruplarının Uzaması
Fizikçilerin süper simetriyibulamasının bir sebebi, kuantum alan teorisi simetrisine daha benzer birşekilde uzayabiliyor. Bu simetriler Poincare grubu ve iç simetriler olarak ikigruba ayrılır ve Coleman-Mandula teoremi gösterir ki bazı varsayımlar altındaS-matrisinin simetrileri, kompakt iç simetriye sahip Poincare grubunun veya eğer kütle farkı yoksakompakt iç simetriye sahip konformal grubun direkt bir ürünü olabilir. 1971'deGolfand ve Likhtman ilk kez Poincare cebirinin dört değiştirilemez spinörüretecine başlangıcına kadar genişletilebileceğini açıklamışlardır. 1975'teHaag-Lopuszanski-Sohnius teoremi genişletilmiş sayıda süper üreteç ve merkezoperatör ile birlikte bütün olası süpercebirleri genel formda analiz etti.Bu genişletilmiş süper Poincare cebir, çokbüyük ve önemli olan süper simetrik alan teorisi sınıfının yollarınıdöşemiştir.
Süper Simetri Cebri
Fizikteki geleneksel simetrilertemsili olarak Poincare grubu ve iç simetrilerin tensör altında değişebilen objeler tarafından oluşturuldu. Diğer bir yandan süper simetriler spinör temsili altında değişebilen objeler tarafından da oluşturuldu. Spin-istatistik teoreminegöre bozonik alanlar değişirken fermiyonik alanlar değişmez. İki tip alanı bircebir içinde karıştırmak Z-grading gerektirir. Burada bozonlar düzgün elementler iken fermiyonlar garip elementlerdir. Bu cebire Lie süper cebiri denir.
Süper Pointcare cebiri, Pointcarecebirinin en basit genişletilmiş süper simetrik halidir. İki Weyl spinörüyleifade edilir;
Qs ve Ps arasındaki değiştirme bağıile Qs arasındaki diğer tüm değişmeyen ilişkiler kaybolur. Üstteki ifadede 
Lie süper cebirinin bazı temsilleriLie cebirinin temsillerine benzer.Her bir Lie cebiri ortak bir Lie grubu vebazen Lie süper grubunun temsillerine genişletilebilen bir Lie süper cebirivar.
Süper Simetrik Standart Model
Standart Model’e süper simetriyi dahiletmek için parçacık sayısını iki katına çıkarmak gerekir.Çünkü StandartModel’deki hiçbir parçacık birbirlerinin süper partneri olamazlar.Yeniparçacıkların eklenmesiyle yeni olası etkileşimler ortaya çıkar. Standart Modelleuyuşan en basit olası süper simetrik model Minimal Süper Simetrik StandartModel ki bu model gerekli olan yeni parçacıkları ekler bu parçacıklar StandartModel’de süper partner olurlar.
Süper Simetri’ye en büyük motivasyonHiggs kütlesinin karesine doğru olan ikinci dereceden muhalif katkıdır. Higgsbozonunun kuantum mekaniği etkileşimi Higgs kütlesinin renormalize olmasına neden olur ve eğer kazara bir iptal olmazsa doğal Higgs kütlesinin hacmi enyüksek olası skaladır.Bu probleme hiyerarşi problemi denir. Süper simetri kuantum düzeltmelerinin fermiyonik ve bozonik Higgs etkileşimlerinin arasında otomatik iptaller yaparak hacmini küçültür. Eğer süper simetri daha düşük birskalada depolanırsa Higgs kütlesi süper simetrinin bozulmasıyla alakalıdır. Bu bozulma küçük pertubative olmayan küçük efektler, zayıf etkileşimlerinin veçekim etkilerinin farklı skalalarını açıklar.