Періодичний стан
Періодичний стан — це такий стан ланцюга Маркова, який ланцюг відвідує тільки через проміжки часу, кратні фіксованому числу.
Період стану
Нехай дано однорідний ланцюг Маркова з дискретним часом з матрицею перехідних ймовірностей . Зокрема, для будь-якого , матриця є матрицею перехідних ймовірностей кроків. Розглянемо послідовність . Число
- ,
де позначає найбільший спільний дільник, називається періодом стану .
Зауваження
Таким чином, період стану дорівнює , якщо з того, що випливає, що ділиться на .
Періодичні стани і ланцюги
- Якщо , то стан називається періодичним. Якщо , то стан називається аперіодичним.
- Періоди сполучених станів збігаються::
- .
Таким чином, період будь-якого нерозкладного класу ланцюга Маркова визначений і дорівнює періоду будь-якого свого представника. Відповідно, класи поділяються на періодичні та аперіодичні.
- Якщо ланцюг Маркова нерозкладний, то періоди всіх його станів збігаються і спільне значення, якого вони набувають, називається періодом ланцюга. Ланцюг називається періодичним, якщо його період більше одиниці, і аперіодичним у протилежному випадку.
Див. також
Джерела
Ця стаття не містить посилань на джерела. (серпень 2016) |
🔥 Top keywords: Головна сторінкаЧемпіонат Європи з футболу 2024Спеціальна:ПошукВікіпедія:Культурна спадщина та видатні постаті (2024)Збірна України з футболуБріджертониЧемпіонат Європи з футболу 2020YouTubeУкраїнаЧемпіонат Європи з футболуЗбірна Румунії з футболуРебров Сергій СтаніславовичГлобальний саміт мируРадіо «Свобода»ДефолтРумуніяЛунін Андрій ОлексійовичНаціональна суспільна телерадіокомпанія УкраїниДень батькаДовбик Артем ОлександровичШевченко Андрій МиколайовичЯрмоленко Андрій МиколайовичЧемпіонат Європи з футболу 2024 (кваліфікаційний раунд)Мудрик Михайло Петрович138-ма зенітна ракетна бригада (Україна)FacebookЄрмак Андрій БорисовичСексВійськові звання України22-га окрема механізована бригада (Україна)Зінченко Олександр ВолодимировичТериторіальний центр комплектування та соціальної підтримкиДумками навиворіт 2Чемпіонат Європи з футболу 2016Список операторів систем розподілу України2024 у телебаченніMegogoСписок українських жіночих іменКиїв