Ánh xạ đóng và mở
Trong topo học, một ánh xạ mở là một hàm giữa hai không gian topo ánh xạ từ tập mở vào tập mở.[1] Có nghĩa là, một hàm số f: X → Y là ánh xạ mở nếu bất kỳ một tập mở U trong X, thì ảnh f(U) cũng là tập mở trong Y. Tương tự, một ánh xạ đóng là ánh xạ từ tập đóng vào tập đóng.Tóm tắt định nghĩa:
Tính chất
Một hàm f: X → Y là ánh xạ mở khi và chỉ khi mọi x thuộc X và tất cả lân cận U của x, thì tồn tại một lân cận V của f(x) sao cho V ⊂ f(U).
Ánh xạ đóng và mở có thể được xác định bằng các phép toán nội hàm. Cho f: X → Y là một hàm. Thì:
- f là mở khi và chỉ khi f(A°) ⊆ f(A)° với mọi A ⊆ X
- f là đóng khi và chỉ khi f(A)− ⊂ f(A−) với mọi A ⊂ X
Chú thích
🔥 Top keywords: Đài Truyền hình Kỹ thuật số VTCTrang ChínhGiỗ Tổ Hùng VươngTrương Mỹ LanĐặc biệt:Tìm kiếmHùng VươngVương Đình HuệUEFA Champions LeagueKuwaitChiến dịch Điện Biên PhủFacebookĐài Truyền hình Việt NamTrần Cẩm TúĐội tuyển bóng đá quốc gia KuwaitGoogle DịchViệt NamCúp bóng đá U-23 châu ÁCúp bóng đá U-23 châu Á 2024Real Madrid CFBảng xếp hạng bóng đá nam FIFACleopatra VIITô LâmTim CookNguyễn Phú TrọngHồ Chí MinhHai Bà TrưngManchester City F.C.VnExpressChủ tịch nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt NamNguyễn Ngọc ThắngĐền HùngCúp bóng đá trong nhà châu Á 2024Võ Văn ThưởngOne PieceLịch sử Việt NamCuộc đua xe đạp toàn quốc tranh Cúp truyền hình Thành phố Hồ Chí Minh 2024Phạm Minh ChínhTikTokĐinh Tiên Hoàng