Mặt bậc hai
Mặt bậc hai hay mặt cong bậc hai là mặt trong không gian affine ba chiều, quỹ tích những điểm thỏa mãn phương trình bậc hai dạng
Trong đó:
- là ma trận thực đối xứng, tức là .
- Phần bậc 2 được gọi là phần toàn phương
- Phần bậc 1 được gọi là phần tuyến tính
- là phần hệ số tự do.
Các loại mặt bậc hai cơ bản
Mặt trụ | ||
Mặt trụ elliptic thực | ||
Mặt trụ elliptic ảo | ||
Mặt trụ tròn xoay | ||
Mặt trụ parabolic | ||
Mặt trụ hyperbolic | ||
Mặt nón | ||
Mặt nón elliptic thực | ||
Mặt nón ảo | ||
Mặt Ellipsoid | ||
Mặt Ellipsoid thực | ||
Mặt cầu là mặt ellipsoid với ba trục bằng nhau a = b = c | ||
Mặt Ellipsoid ảo | ||
Mặt Hyperboloid | ||
Mặt Hyperboloid một tầng | ||
Mặt Hyperboloid hai tầng | ||
Mặt hyperbolic paraboloid | ||
Mặt elliptic paraboloid | ||
Mặt elliptic paraboloid tròn xoay | ||
Cặp mặt phẳng thực và ảo liên hợp giao nhau | ||
Cặp mặt phẳng thực và ảo liên hợp song song | ||
Cặp mặt phẳng thực và ảo liên hợp trùng nhau |
Tổng quát
Trong không gian xạ ảnh, mặt bậc hai là tập hợp những điểm có tọa độ xạ ảnh thỏa mãn
với ai,j không đồng thời bằng không. Với ai,j đồng thời bằng không, ta có mặt bậc hai suy biến thành mặt phẳng trong không gian metric n chiều.
Xem thêm
- Mặt phẳng
- Mặt tròn xoay
- Mặt bậc ba
- Mặt bậc bốn
- Mặt cong
- Mặt lồi
- Mặt liên tục
- Phương trình bậc hai
Tham khảo
Liên kết ngoài
- Interactive Java 3D models of all quadric surfaces Lưu trữ 2007-09-29 tại Wayback Machine
- Weisstein, Eric W., "Quadric", MathWorld.
- Quadric surface (mathematics) tại Encyclopædia Britannica (tiếng Anh)
- Mặt bậc hai tại Từ điển bách khoa Việt Nam
Các chủ đề chính trong toán học |
---|
Nền tảng toán học | Đại số | Giải tích | Hình học | Lý thuyết số | Toán học rời rạc | Toán học ứng dụng | Toán học giải trí | Toán học tô pô | Xác suất thống kê |
🔥 Top keywords: Đài Truyền hình Kỹ thuật số VTCTrang ChínhGiỗ Tổ Hùng VươngTrương Mỹ LanĐặc biệt:Tìm kiếmHùng VươngVương Đình HuệUEFA Champions LeagueKuwaitChiến dịch Điện Biên PhủFacebookĐài Truyền hình Việt NamTrần Cẩm TúĐội tuyển bóng đá quốc gia KuwaitGoogle DịchViệt NamCúp bóng đá U-23 châu ÁCúp bóng đá U-23 châu Á 2024Real Madrid CFBảng xếp hạng bóng đá nam FIFACleopatra VIITô LâmTim CookNguyễn Phú TrọngHồ Chí MinhHai Bà TrưngManchester City F.C.VnExpressChủ tịch nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt NamNguyễn Ngọc ThắngĐền HùngCúp bóng đá trong nhà châu Á 2024Võ Văn ThưởngOne PieceLịch sử Việt NamCuộc đua xe đạp toàn quốc tranh Cúp truyền hình Thành phố Hồ Chí Minh 2024Phạm Minh ChínhTikTokĐinh Tiên Hoàng