自传数(英語:Autobiographical number)为满足以下定义,不超過10位數的自然数[1]:
- 第一位数(从左到右)是所有数位中“0”的个数
- 第二位数是所有数位中“1”的个数
- 第三位数是所有数位中“2”的个数
……依此类推。
例如1210第1至4位數分別為1、2、1和0,而此數字有1個0,2個1和1個2,恰好對應,因此1210為自傳數,也是最小的自傳數。
自傳數有以下7個(OEIS數列A046043):1210、2020、21200、3211000、42101000、521001000、6210001000。
參考資料