Lineare Funktion

Di allgemein Form luutet

${\displaystyle f(x)=y=m*x+q}$

oder au

${\displaystyle f(x)=y=a*x+b}$

m respektiv a sind dadebii d'stiigig und q respektiv b d'x-Koordinate vom Schnittpunkt mit de Abszisse.

D'stiigig isch s'Verhältnis vo Δy und Δx (Δy / Δx).

Biispil

Zeichnemer jetzt zum Biispil e Geradi mit de Funktion ${\displaystyle f(x)=y=2x}$ und stelled si ois imene rechtwinklige Koordinatesystem vor. Wemmer jetzt en Bereich definiert, i mim Biispil vom Punkt P(0/0) zum Punkt Q(2/4) (beidi Pünkt müend natürlich uf de Gerade ligge), denn isch s'Δx d'Differenz vom X-Wert vom Punkt Q minus de X-Wert vom Punkt P, also 4. S'Δy rächnet mer analog und chunnt uf 2-0 = 2. Zum jetzt uf d'Stiigi cho müemmer no Δy / Δx rächne, was denn zu 4 / 2 chunnt was schlussändlich 2 ergit.

Rächner und Theorie über diä liniarä Funktionä