تقابل تربيعي

في نظرية الأعداد، قانون التقابل التربيعي (بالإنجليزية: Quadratic reciprocity)‏ هي مبرهنة تتعلق بالحسابيات النمطية تعطي الشروط التي ينبغي تحقيقها من أجل أن تكون معادلة تربيعية ما بتردد عدد أولي ما قابلة للحلحلة.^[1]^[2]يعبر عن هذا القانون بصيغ مختلفة، ولكن أكثرها انتشارا هي كما يلي:

\left({\frac {p}{q}}\right)\left({\frac {q}{p}}\right)=(-1)^{{\frac {p-1}{2}}{\frac {q-1}{2}}}

حيث p وq عددان أوليان فرديان مختلفان وحيث $\left({\frac {p}{q}}\right)$ يعني رمز لوجاندر، المعرف كما يلي:

\left({\frac {q}{p}}\right)={\begin{cases}1&{\text{if }}n^{2}\equiv q{\bmod {p}}{\text{ for some integer }}n\\-1&{\text{Otherwise}}\end{cases}}

أمثلة

نص المبرهنة

البرهان

التاريخ وأشكال مختلفة من المبرهنة

فيرما

{\begin{aligned}p=x^{2}+y^{2}\qquad &\Longleftrightarrow \qquad p=2\quad {\text{ or }}\quad p\equiv 1{\bmod {4}}\\p=x^{2}+2y^{2}\qquad &\Longleftrightarrow \qquad p=2\quad {\text{ or }}\quad p\equiv 1,3{\bmod {8}}\\p=x^{2}+3y^{2}\qquad &\Longleftrightarrow \qquad p=3\quad {\text{ or }}\quad p\equiv 1{\bmod {3}}\\\end{aligned}}

تسمى المبرهنة الأولى مبرهنة فيرما حول مجموع مربعين.

انظر أيضا

معيار أويلر

مراجع

وصلات خارجية

بوابة نظرية الأعداد

مجلوبة من «https:https://www.search.com.vn/wiki/index.php?lang=ar&q=تقابل_تربيعي&oldid=60105546»

🔥 Top keywords: ريال مدريد دوري أبطال أوروبا الصفحة الرئيسية مانشستر سيتي خاص:بحث نادي أرسنال نادي الهلال (السعودية)بايرن ميونخ شيرين سيف النصر تصنيف:أفلام إثارة جنسية سكسي سكسي لافر عرب العرامشه عبد الحميد بن باديس نادي برشلونة برشلونة 6–1 باريس سان جيرمان متلازمة XXXX دوري أبطال آسيا الكلاسيكو كارلو أنشيلوتي أنطونيو روديغر إبراهيم دياز صلاة الفجر نادي العين يوتيوب ملف:Arabic Wikipedia Logo Gaza (3).svg تصنيف:ممثلات إباحيات أمريكيات يوم العلم (الجزائر)قائمة أسماء الأسد في اللغة العربية كريستيانو رونالدو ميا خليفة سفيان رحيمي حسن الصباح عثمان ديمبيلي الدوري الإنجليزي الممتاز آية الكرسي بيب غوارديولا ريم علي (ممثلة)مجزرة مستشفى المعمداني قائمة مباريات الكلاسيكو