قاعدة شبه المنحرف
في الرياضيات، قاعدة شبة المنحرف (بالإنكليزية: Trapezoidal rule) هي إحدى طرق الحساب التقريبي للتكامل المحدد.
تعمل قاعدة شبه المنحرف بتقريب المنطقة تحت منحنى الدالة بشبه منحرف وحساب مساحته. ينجم عن ذلك
لحساب التكامل بدقة أفضل، يمكن فصل فترة التكامل أولا إلىn فترات أصغر، ومن ثم تطبيق قاعدة شبه المنحرف على كل فترة. يمكن تحصيل قاعدة شبه المنحرف المركب:
ويمكن صياغة هذا بشكل اخر:
حيث
تحليل الخطأ
يعرف الخطأ في قاعدة شبه المنحرف بأنه الفرق بين قيمة التكامل والقيمة العددية:
يمكن كتابة هذا الخطأ بالشكل
حيثξ عدد ما بين a وb.[1]
يعطى تخمين الخطأ المقارب لـ n → ∞ بالعلاقة
الحدود الأخرى لهذا الخطأ يمكن إيجادها من صيغة مجموع أويلر-ماكلورين.
البرمجة
مثال على قاعدة شبه المنحرف مكتوب بلغة البايثون
#!/usr/bin/env python def trapezoidal_rule(f, a, b, N): """Approximate the definite integral of f from a to b by the composite trapezoidal rule, using N subintervals""" return (b-a) * (f(a)/2 + f(b)/2 + sum([f(a + (b-a)*k/N) for k in range(1,N)])) / N#testprint trapezoidal_rule(lambda x:x**9, 0.0, 10.0, 100000)
إنظر أيضا
ملاحظات
مراجع
- Atkinson، Kendall A. (1989)، An Introduction to Numerical Analysis (ط. 2nd)، New York: جون وايلي وأولاده، ISBN:978-0-471-50023-0.
- Burden، Richard L. (2000)، Numerical Analysis (ط. 7th Ed.)، Brooks/Cole، ISBN:0-534-38216-9
{{استشهاد}}
:|طبعة=
يحتوي على نص زائد (مساعدة) والوسيط author-name-list parameters تكرر أكثر من مرة (مساعدة).
🔥 Top keywords: ريال مدريددوري أبطال أوروباالصفحة الرئيسيةمانشستر سيتيخاص:بحثنادي أرسنالنادي الهلال (السعودية)بايرن ميونخشيرين سيف النصرتصنيف:أفلام إثارة جنسيةسكسي سكسي لافرعرب العرامشهعبد الحميد بن باديسنادي برشلونةبرشلونة 6–1 باريس سان جيرمانمتلازمة XXXXدوري أبطال آسياالكلاسيكوكارلو أنشيلوتيأنطونيو روديغرإبراهيم ديازصلاة الفجرنادي العينيوتيوبملف:Arabic Wikipedia Logo Gaza (3).svgتصنيف:ممثلات إباحيات أمريكياتيوم العلم (الجزائر)قائمة أسماء الأسد في اللغة العربيةكريستيانو رونالدوميا خليفةسفيان رحيميحسن الصباحعثمان ديمبيليالدوري الإنجليزي الممتازآية الكرسيبيب غوارديولاريم علي (ممثلة)مجزرة مستشفى المعمدانيقائمة مباريات الكلاسيكو