Prisma hexagonal

Si todas las caras son regulares, el prisma hexagonal es un poliedro semirregular, más generalmente un poliedro uniforme, y el cuarto de un conjunto infinito de prismas formados por lados cuadrados y dos bases con forma de polígonos regulares. Puede verse como un hosoedro hexagonal truncado, representado por el símbolo de Schläfli t{2,6}. Alternativamente, puede verse como el producto cartesiano de un hexágono regular y un segmento, y representado por el producto {6}×{}. El dual de un prisma hexagonal es una bipirámide hexagonal.

El grupo de simetría de un prisma hexagonal recto es el grupo diedral D_6h de orden 24. Su grupo de rotación es D₆ de orden 12.

El área de un prisma hexagonal recto es la suma de las áreas de las caras laterales (rectangulares) y de las áreas de las bases (hexagonales). Si la altura del prisma es ${\displaystyle h}$ y el lado de la base es ${\displaystyle L}$ , el área del prisma es^[1]​

${\displaystyle A=3L\cdot (2h+L{\sqrt {3}})}$

El volumen de un prisma hexagonal recto es el producto del área de su base por la altura del prisma. Si la altura del prisma es ${\displaystyle h}$ y el lado de la base es ${\displaystyle L}$ , su volumen es^[1]​^[4]​

${\displaystyle V=hL^{2}\cdot {\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}}$

Por el principio de Cavalieri, el volumen del prisma hexagonal oblicuo coincide con el del prisma hexagonal.

La topología de un prisma hexagonal uniforme puede tener variaciones geométricas de menor simetría, que incluyen:

Nombre	Prisma regular-hexagonal	Tronco hexagonal	Prisma ditrigonal	Prisma triámbico	Trapezoprisma ditrigonal
Simetría	D6h, [2,6], (*622)	C6v, [6], (*66)	D3h, [2,3], (*322)		D3d, [2+,6], (2*3)
Construcción	{6}×{},		t{3}×{},		s2{2,6},
Forma original
Forma distorsionada

En cada vértice del prisma coinciden dos caras cuadradas y una de las dos bases hexagonales.

Existe como celda de cuatro panales convexos uniformes prismáticos en 3 dimensiones:

Panal prismático hexagonal[5]​	Panal prismático triangular-hexagonal	Panal prismático triangular-hexagonal romo	Panal prismático rombitriangular-hexagonal

También existe como celda de varios politopo uniforme de cuatro dimensiones, que incluyen:

Prisma tetraédrico truncado	Prisma octaédrico truncado	Prisma cuboctataédrico truncado	Prisma icosaédrico truncado	Prisma icosadodecaédrico truncado
5-celdas runcitruncado	[[5-celdas omnitruncatedo]	16-celdas runcitruncado	teseracto omnitruncado
24-celdas runcitruncado	24-celdas omnitruncado	600-celdas runcitruncado	120-celdas omnitruncado

Poliedros esféricos diédricos hexagonales uniformes
Simetría: [6,2], (*622)							[6,2]+, (622)	[6,2+], (2*3)
{6,2}	t{6,2}	r{6,2}	t{2,6}	{2,6}	rr{6,2}	tr{6,2}	sr{6,2}	s{2,6}
Duales de los uniformes
V62	V122	V62	V4.4.6	V26	V4.4.6	V4.4.12	V3.3.3.6	V3.3.3.3

Este poliedro puede considerarse miembro de una secuencia de patrones uniformes con figura de vértice (4.6.2p) y diagrama de Coxeter-Dynkin . Para p < 6, los miembros de la secuencia son poliedros omnitruncados (zonoedros), que se muestran a continuación como teselados esféricos. Para p > 6, son teselados del plano hiperbólico, comenzando con el teselado triheptagonal truncado.

*n32 mutación de simetría de teselados omnitruncados: 4.6.2n
Sim. *n32 [n,3]	Esférica				Euclídea	Hiperb. compacta		Paracomp.	Hiperb. no compacta
	*232 [2,3]	*332 [3,3]	*432 [4,3]	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]	*∞32 [∞,3]	[12i,3]	[9i,3]	[6i,3]	[3i,3]
Figuras
Config.	4.6.4	4.6.6	4.6.8	4.6.10	4.6.12	4.6.14	4.6.16	4.6.∞	4.6.24i	4.6.18i	4.6.12i	4.6.6i
Duales
Config.	V4.6.4	V4.6.6	V4.6.8	V4.6.10	V4.6.12	V4.6.14	V4.6.16	V4.6.∞	V4.6.24i	V4.6.18i	V4.6.12i	V4.6.6i

• Prisma
• Hexágono
• Poliedro

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