六角柱

**正六角柱**
類別	柱體; 柱狀均勻多面體
對偶多面體	雙六角錐
識別
名稱	正六角柱
參考索引	U76(d)
鮑爾斯縮寫; （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	hip
數學表示法
考克斯特符號; （英语：Coxeter-Dynkin diagram）	;
施萊夫利符號	t{2,6}; s2{2,6}; {6}×{}; t{3}×{}
威佐夫符號; （英语：Wythoff symbol）	2 6 \| 2
康威表示法	P6
性質
面	8
邊	18
頂點	12
歐拉特徵數	F=8, E=18, V=12 （χ=2）
組成與佈局
面的種類	2個六邊形 ; 6個正方形
面的佈局; （英语：Face configuration）	6{4}+2{6}
頂點圖	4.4.6
對稱性
對稱群	D6h, [6,2], (*622), order 24
特性
	凸、 zonohedron
圖像
	; 4.4.6; （頂點圖）
; 雙六角錐; （對偶多面體）	; （展開圖）
	查; 论; 编;

在幾何學中，六角柱又稱六角稜柱^[1]，是一種底面為六邊形的柱體^[2]。所有六角柱都有8個面，18個邊和12個頂點^[3]。

由於它具有8個面，所以它是一個八面體^[4]。然而，“八面體”這個幾何術語，主要是指正八面體，其中有8個三角形面。這個若稱做八面體的話，會和正八面體混淆，所以很少使用“八面體”來表示六角柱。

許多鉛筆在削尖之前的形狀都是六角柱形^[5]。

性質

正六角柱是指底面為正六邊形的六角柱，其每個頂點都是2個正方形和1個正六邊形的公共頂點，因此具有點可遞的性質，又因其所有面都是正多邊形因此是一種半正多面體，且其為以正方形為側面的半正柱體無窮系列中的第4個幾何體。六角柱亦可以視為一種截角六面形，並可以以施萊夫利符號t{2,6}表示。

已知底面邊長 $a$ , 和高 $h$ ，正六角柱的體積可以由下面公式計算^[6]^[7]：

V={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}a^{2}\times h

一個幾何中心位於原點邊長為2的正六角柱其頂點座標為^[8]：

(\pm {\sqrt {3}},\pm 1,\pm 1)

(0,\pm 2,\pm 1)

對稱性（英语：List_of_spherical_symmetry_groups）	D_6h, [2,6], (*622)	D_3h, [2,3], (*322)	D_3d, [2⁺,6], (2*3)
結構	{6}×{},	t{3}×{},	s₂{2,6},
圖像
扭曲

六角柱可以獨立堆砌成堆砌體，也可以跟其他立體共同堆砌密鋪三維空間

六角柱堆砌^[3]	三角柱-六角柱堆砌（英语：Triangular-hexagonal prismatic honeycomb）	扭稜六邊形鑲嵌柱堆砌	大斜方截半六邊形鑲嵌柱堆砌

截角四面體柱體（英语：truncated tetrahedral prism）	截角八面體柱體（英语：truncated octahedral prism）	大斜方截半立方體柱體（英语：Truncated cuboctahedral prism）	截角二十面體柱體（英语：Truncated icosahedral prism）	大斜方截半二十面體柱體（英语：Truncated icosidodecahedral prism）

柱形斜方截半正五胞體（英语：runcitruncated 5-cell）	大柱形斜方截半正五胞體（英语：omnitruncated 5-cell）	柱形斜方截半正十六胞體（英语：runcitruncated 16-cell）	大柱形斜方截半超立方體（英语：omnitruncated tesseract）

柱形斜方截半正二十四胞體（英语：runcitruncated 24-cell）	大柱形斜方截半正二十四胞體（英语：omnitruncated 24-cell）	柱形斜方截半正六百胞體（英语：runcitruncated 600-cell）	大柱形斜方截半正一百二十胞體（英语：omnitruncated 120-cell）

半正六邊形二面體球面多面體
對稱群（英语：List of spherical symmetry groups）：[6,2], (*622)							[6,2]⁺, (622)	[1⁺,6,2], (322)	[6,2⁺], (2*3)


{6,2}	t{6,2}	r{6,2}	2t{6,2}=t{2,6}	2r{6,2}={2,6}	rr{6,2}	tr{6,2}	sr{6,2}	h{6,2}	s{2,6}
半正對偶


V6²	V12²	V6²	V4.4.6	V2⁶	V4.4.6	V4.4.12	V3.3.3.6	V3²	V3.3.3.3

n32的大斜方截半變異對稱性： 4.6.2n*
對稱性 *n32（英语：Orbifold notation） [n,3]（英语：Coxeter notation）	球面（英语：List_of_spherical_symmetry_groups）				平面（英语：List_of_planar_symmetry_groups）	緊湊雙曲		仿緊	非緊雙曲
對稱性 *n32（英语：Orbifold notation） [n,3]（英语：Coxeter notation）	*232 [2,3]	*332 [3,3]	*432 [4,3]	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]	*∞32 [∞,3]	[12i,3]	[9i,3]	[6i,3]	[3i,3]
圖形
頂點布局	4.6.4	4.6.6	4.6.8	4.6.10	4.6.12	4.6.14（英语：Truncated triheptagonal tiling）	4.6.16（英语：Truncated trioctagonal tiling）	4.6.∞（英语：Truncated triapeirogonal tiling）	4.6.24i	4.6.18i	4.6.12i	4.6.6i
對偶
面布局	V4.6.4	V4.6.6	V4.6.8	V4.6.10	V4.6.12	V4.6.14（英语：Order 3-7 kisrhombille）	V4.6.16（英语：Order 3-8 kisrhombille）	V4.6.∞	V4.6.24i	V4.6.18i	V4.6.12i	V4.6.6i