قانون براگ

برای بدست آوردن فضای میان اتمها می‌توان از حجم اتم‌ها چشم پوشید و آن را به صورت زیر نوشت:

${\displaystyle {\frac {1}{d^{3}}}={\frac {n}{v}}}$

که در آن d فاصلهٔ میان اتم‌هاستnتعداد اتم‌ها و vحجم جامد بلورین استتعداد اتم‌ها را می‌توان به راحتی از فرمول زیر بدست آورد:

${\displaystyle n=N_{A}.Norn=N_{A}.{\frac {m}{M}}}$

که در آن ${\displaystyle N_{A}}$ عدد آووگادرو، N تعداد مول اتم‌هاm٬جرم ماده وM جرم مولی است.^[۴]

یک پرتو تکرنگ هنگامی که به سطح بلورین منظمی که فاصله اتمهایش d هستند می‌تابد بعضی از پرتوها با زاویه تتا بازمی‌گردند به صورتی که:

برای اینکه بازتابش صورت گیرید باید فاصله‌ی${\displaystyle (AB+BC)-(AC')\,}$ مضربی از طول موج باشد بنابرین:

${\displaystyle (AB+BC)-(AC')=n\lambda \,}$

که در آن مضرب با n و λ طول موج است

با استفاده از Pythagorean theorem نشان می‌دهیم:

${\displaystyle AB={\frac {d}{\sin \theta }}\,}$ and ${\displaystyle BC={\frac {d}{\sin \theta }},}$ and ${\displaystyle AC={\frac {2d}{\tan \theta }}\,}$

بنابراین تبدیل می‌شود:

${\displaystyle AC'=AC\cdot \cos \theta ={\frac {2d}{\tan \theta }}\cos \theta \,}$

تابعهای سینوسی را جایگزین می‌کنیم:

${\displaystyle n\lambda ={\frac {2d}{\sin \theta }}-{\frac {2d}{\tan \theta }}\cos \theta ={\frac {2d}{\sin \theta }}(1-\cos ^{2}\theta )={\frac {2d}{\sin \theta }}\sin ^{2}\theta }$

ساده می‌کنیم:

${\displaystyle n\lambda =2d\cdot \sin \theta \,}$

و این قانون براگ است.

W.L. Bragg, "The Diffraction of Short Electromagnetic Waves by a Crystal", Proceedings of the Cambridge Philosophical Society، ۱۷ (۱۹۱۴)، ۴۳–۵۷.

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Bragg's law». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۵ ژوئن ۲۰۰۸.

• ساختار بلورین
• طول موج
• پرتو ایکس
• پراش براگ