Kilogramma
Kilogramma (yksikön tunnus kg [1]), yleiskielessä usein lyhyesti kilo, on SI-järjestelmän mukainen massan yksikkö. 1700-luvun lopun Ranskassa oli ajatuksena luoda arjen ja tieteen käyttöön sopiva yksikkö, jonka käyttöä olisi helppo soveltaa. Siksi kilogramma määriteltiin aluksi litran suuruisen vesimäärän massaksi. Vaikka sen tieteellistä määritelmää on vuosien saatossa kehitetty, on alkuperäinen ajatus säilynyt hyvin.
Arkikielessä voidaan käyttää ilmaisua esineen paino vaikka tarkoitetaan esineen massaa. Sanat massa ja paino ovat käytössä tieteellisissä teksteissä kahden eri käsitteen niminä. Paino tarkoittaa massan aiheuttamaa painon tunnetta esimerkiksi kädellä, kun maan painovoima vetää esinettä alaspäin. Painon yksikkö on newton, massan yksikkö on kilogramma. Arkikielessä näitä nimityksiä käytetään sekaisin. Se, kumpaa milloinkin tarkoitetaan, selviää vasta asiayhteydestä.
Yksikön määritelmä
Kilogramman nykyisen määritelmän vahvisti kahdeskymmeneskuudes yleinen paino- ja mittakonferenssi vuonna 2018, ja se tuli voimaan 20. toukokuuta 2019.[2]Kilogramma on määritelty antamalla Planckin vakiolle (h) tarkka numeerinen arvo; 6,626 070 15 × 10−34 J⋅s, eli 6,626 070 15 × 10−34 kg⋅m2⋅s−1, jolloin kilogramma määritellään metrin ja sekunnin avulla. Metri on määritelty valonnopeuden (c) sekä sekunti cesiumin erään taajuuden (ΔtCs) avulla, joten kilogramma on määritelty täysin luonnonvakioiden mukaan eikä riipu enää fyysisestä kappaleesta.[2]
Käytännössä tämä Planckin vakioon perustuva mittanormaali voidaan toteuttaa sähkösuureiden kvanttinormaaleihin perustuen wattivaa’an avulla.[3]
Samassa CGPM:n konferenssissa päätettiin, että kilogramman prototyypin, kappaleen K, massa on 1 kg, mutta vain samalla suhteellisella tarkkuudella, jolla Planckin vakio voitiin konferenssin aikaan mitata (suhteellinen virhe 1,0 × 10−8). Kappaleen K massa tullaan jatkossa määrittämään kokeellisesti.[2]
Historia
Kuningas Ludvig XVI nimesi 1700-luvun lopulla tiedemiesryhmän pohtimaan uuden mittajärjestelmän perusteita. Ryhmä kehitti niin sanotun ”desimaalisen metrisen mittajärjestelmän”. Siinä kaikkien suureiden yksiköt johdettiin pituusmitan metrin avulla ja niiden kerrannaisten määritettiin olevan kymmenjärjestelmäkerrannaisia. Massan yksikkö johdettiin desimetristä veden avulla. Kuutiodesimetri jäätymispisteessä olevaa vettä vastasi massan perusyksikköä.[4]
Ranskan vallankumouksen jälkeen tasavaltalainen hallitus jatkoi kuninkaan ideaa muutamin poikkeuksin. Esimerkiksi massan yksikkö ei saanut suosiota, koska useimmat punnitukset tehtiin perusyksikköä pienemmille massoille. Siksi päädyttiin pienentämään massan perusyksikköä tuhannesosaan aiemmasta, ja kutsuttiin sitä ”grammeksi” eli grammaksi. Koska gramman massainen prototyyppi olisi osaltaan ongelmallinen, tehtiin prototyypistä tuhat kertaa suurempi eli 1 000 gramman painoinen. Näin syntyi toteutus, joka sekä myötäili aiempaa perusyksikköehdotusta että uusia ajatuksia.[4]
Määrittelyn jälkeen kilogramman määritelmän tueksi valmistettiin metalliseoksesta ”mallikappale” eli kilogramman prototyyppi, jota kutsuttiin nimellä Kilogramme des Archives. Se on platinasta ja iridiumin seoksesta valmistettu ympyrälieriön muotoinen kappale K (eli ”Le Grand K”), jonka korkeus ja läpimitta ovat 39 millimetriä, ja jota Bureau international des poids et mesures (lyhennetään BIPM) säilyttää [5] Sèvresissä BIPM:n kellaritiloissa olosuhteissa, jotka 1. Conférence Générale des Poids et Mesures (lyhennetään CGPM) määritteli vuonna 1889. Sama sopimus määritteli, että kilogramman mittayksikkö on sama kuin kyseisen kappaleen K massa.[6][7][8]
Vuonna 1901 kolmannessa CGPM-kokoontumisessa otettiin kantaa sanaan paino ja vahvistettiin, että massan yksiköksi tulee kilogramma eli m(K) = 1 kg. Tämä on edelleen kilogramman määritelmän perusta, vaikka tiedetäänkin, että kappaleen K massa kasvaa metallin pinnan läpi ilmasta liukenevien aineiden johdosta. Metalliin liukenevien aineiden määrä on noin 1 μg eli gramman miljoonasosa vuodessa.[6][7][8]
Sen jälkeen kun metrille vahvistettiin vuonna 1960 krypton-86:n säteilyyn perustuva määritelmä, kilogramma oli ainoa SI-järjestelmän perusyksikkö, jonka määritelmä ei perustunut luonnonvakioihin vaan keinotekoiseen mallikappaleeseen.
Perusmallin kopiot
Alkuperäisestä kilogramman prototyypistä valmistettiin kuusi kopiota, joita säilytetään samassa kassakaapissa. Näiden lisäksi on valmistettu ruostumattomasta teräksestä kappale, jota voidaan kuljettaa eri maihin sikäläisen kansallisen prototyypin kalibrointia varten. Vuosien aikana on tehty runsaasti tutkimuksia prototyyppien käytöstä ja huomattu, että riittävän herkillä vaaoilla seitsemän kappaleen massoissa on tapahtunut eriytymistä. Massat eivät säily samoina, vaikka prototyyppejä säilytetään huolella.[9]
Siirtyminen uuteen määritelmään
Vuonna 1999 esitettiin 21. CGPM:n konferenssissa kehotus kehittää menetelmä massan perusyksikön kiinnittämiseksi luonnonvakioihin, jotta prototyypin muutosalttiudesta johtuvista ongelmista päästäisiin eroon.[10]
Vuonna 2011 CGPM tarttui tapaan määrittää kilogramma Planckin vakion avulla, joka saisi tarkkaan määrätyn arvon 6,626 0 × 10−34 Js.
Vaikka näin sovittiin alustavasti vuonna 2011, asialle jätettiin harkinta-aikaa, ja lopullinen päätös kilogramman prototyypistä luopumisesta tehtiin vasta Kansainvälisen paino- ja mittakomitean kokouksessa vuonna 2018.[11][6] Kilogramman uusi määritelmä astui voimaan 20. toukokuuta 2019.[2] 26. yleinen paino- ja mittakonferenssi (CGPM) äänesti aiheesta kokouksessaan 13.–16. marraskuuta 2018.[12]
Vaihtoehtona kilogrammalle ehdotettiin myös määritelmää, jonka mukaan kilogramma olisi (6,022 141 5/12) × 1026 (eli 0,501 845 125 × 1026) kertaa hiili-12-atomin massa. Tämä määritelmä olisi liittynyt läheisesti moolin määritelmään, sillä gramman ja atomimassayksikön suhde olisi ollut edelleen tarkalleen sama kuin Avogadron vakion lukuarvo.[13]
Muita massan yksiköitä
SI-yksiköiden ohella on käytössä (metrinen) tonni, jonka tunnus on t ja tarkoittaa 1 t = 1 000 kg = 103 kg. Vuonna 1879 sitä kutsuttiin nimellä tonne, mutta nimi on muuntunut Suomessa muotoon tonni. Englanninkielisissä maissa on käytössä nimitys metric ton. [14]
Pienet atomien massan kokoiset yksiköt on hyväksytty käytettäväksi SI-yksiköiden rinnalla. Ne ovat atomimassayksikkö, jossa 1 u = 1,660 538 86(28) × 10−27 kg, sekä dalton, jossa 1 Da = 1 u.[15]
Johdannaisyksiköitä
Kilogrammaa on aikaisemmin käytetty myös voiman yksikkönä. Sellaisena se tarkoitti voimaa, jolla Maa vetää puoleensa yhden kilogramman massaa merenpinnan tasolla 45. leveyspiirillä, missä painovoiman kiihtyvyydellä on ns. normaaliarvo 9,806 65 m/s2. Tälle voimayksikölle annettiin myöhemmin nimi kilopondi, ja siihen perustui useilla teknisillä aloilla 1970-luvulle saakka käytetty tekninen mittajärjestelmä.
Kilogrammasta ja muista perusyksiköistä on johdettu erilaisia johdannaisyksiköitä.
SI-kertoimet
Kilogramma on SI-järjestelmän perusyksiköistä ainoa, jonka nimeen sisältyy etuliite (k eli kilo). Tämän vuoksi kilogramman kerrannaisyksiköitä ei, toisin kuin muiden SI-yksiköiden kerrannaisia, muodostetakaan lisäämällä suoraan sen eteen toinen etuliite vaan vaihtamalla etuliite kilo toiseen etuliitteeseen (tai jättämällä se pois). Niinpä vaikka kilogramma on perusyksikkö, sen kerrannaisyksiköt muodostetaan ikään kuin sen tuhannesosa eli gramma olisi perusyksikkö. Esimerkiksi miljoonasosa kilogrammasta eli 10−6 kg ei ole 1 μkg vaan 10−3 g = 1 mg eli milligramma.[18][19]
Gramman kerrannaiset muodostetaan normaaliin tapaan seuraavasti. [20]
| Kerroin | Nimi | Tunnus | Kerroin | Nimi | Tunnus | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 100 | gramma | g | ||||
| 101 | dekagramma | dag | 10−1 | desigramma | dg | |
| 102 | hehtogramma | hg | 10−2 | senttigramma | cg | |
| 103 | kilogramma | kg | 10−3 | milligramma | mg | |
| 106 | megagramma | Mg | 10−6 | mikrogramma | μg | |
| 109 | gigagramma | Gg | 10−9 | nanogramma | ng | |
| 1012 | teragramma | Tg | 10−12 | pikogramma | pg | |
| 1015 | petagramma | Pg | 10−15 | femtogramma | fg | |
| 1018 | eksagramma | Eg | 10−18 | attogramma | ag | |
| 1021 | tsettagramma | Zg | 10−21 | tseptogramma | zg | |
| 1024 | jottagramma | Yg | 10−24 | joktogramma | yg |
Vaikka taulukossa gramma on lihavoitu, massan perusyksikkö ei siis ole gramma vaan kilogramma.
| Yksikön nimi | Yksikön tunnus | Suhde grammaan | Käyttö |
|---|---|---|---|
| Mikrogramma | μg | miljoonasosa grammasta | Esimerkiksi tiettyjen vitamiinien päivittäinen saanti |
| Milligramma | mg | tuhannesosa grammasta | Esimerkiksi lääketablettien sisältämät ainemäärät. |
| Gramma | g | Esimerkiksi ruoka-aineiden massa ruoanvalmistuksessa. | |
| Kilogramma | kg | tuhat grammaa | Esimerkiksi ihmisten massa. Massan perusyksikkö. |
| Tonni (Megagramma) | t tai Mg | Miljoona grammaa | Esimerkiksi laivojen tai lentokoneiden massa. Myös suurten eläinten, kuten dinosaurusten massa. |
| Kilotonni (Gigagramma) | kt tai Gg | Miljardi grammaa | Esimerkiksi ydinaseiden TNT-verrannollinen voima. |
| Megatonni (Teragramma) | Mt tai Tg | Miljardi kilogrammaa | Esimerkiksi ydinaseiden TNT-verrannollinen voima. |
Periaatteessa mahdollisia mutta harvoin käytettyjä ovat lisäksi muun muassa dekagramma (10 g), hehtogramma (100 g), senttitonni (10 kg) ja desitonni (100 kg).
Lähteet
- Taylor, Barry N. & Thompson, Ambler (toim.): The International System of Units (SI) (pdf) (nro 330) NIST Special Publication. 2008. Washington D.C.: National Institute Of Standards And Technology. Viitattu 23.3.2013. (englanniksi)
- Taylor, Barry N. & Thompson, Ambler (toim.): Guide for the Use of the International System of Units (SI) (pdf) (nro 811) NIST Special Publication. 2008. Washington D.C.: National Institue Of Standards And Technology. Viitattu 23.3.2013. (englanniksi)
Viitteet