डिमॉर्गन नियम

• ${\displaystyle {\overline {(A\land B)}}\leftrightarrow ({\overline {A}})\lor ({\overline {B}})}$

• ${\displaystyle {\overline {(A\lor B)}}\leftrightarrow ({\overline {A}})\land ({\overline {B}})}$

समुच्चय सिद्धान्त और बूलीय बीजगणित में इसे निम्नलिखित प्रकार से लिखा जाता है-

${\displaystyle {\begin{aligned}{\overline {A\cup B}}&\equiv {\overline {A}}\cap {\overline {B}},\\{\overline {A\cap B}}&\equiv {\overline {A}}\cup {\overline {B}},\end{aligned}}}$

जहाँ:

• A is the negation of A, the overline being written above the terms to be negated,
• ∩ is the intersection operator (AND),
• ∪ is the union operator (OR).

विद्युत इंजीनियरी, इलेक्ट्रॉनिक्स तथा कम्प्यूटर इंजीनियरी में डिमॉर्गन के नियम को निम्नलिखित ढंग से लिखा जाता है-

${\displaystyle {\overline {A\cdot B}}\equiv {\overline {A}}+{\overline {B}}}$

तथा

${\displaystyle {\overline {A+B}}\equiv {\overline {A}}\cdot {\overline {B}},}$

जहाँ:

${\displaystyle \cdot }$ लॉजिकल AND है,

${\displaystyle +}$ लॉजिकल OR है,

overbar -- ऊपरिरेखा के नीचे जो कुछ स्थित है, उसका लॉजिकल NOT है।

${\displaystyle {A}}$	${\displaystyle {B}}$	${\displaystyle {A+B}}$	${\displaystyle {\overline {A+B}}}$	${\displaystyle {\overline {A}}}$	${\displaystyle {\overline {B}}}$	${\displaystyle {\overline {A}}\cdot {\overline {B}}}$
0	0	0	1	1	1	1
0	1	1	0	1	0	0
1	0	1	0	0	1	0
1	1	1	0	0	0	0

${\displaystyle {A}}$	${\displaystyle {B}}$	${\displaystyle {A\cdot B}}$	${\displaystyle {\overline {A\cdot B}}}$	${\displaystyle {\overline {A}}}$	${\displaystyle {\overline {B}}}$	${\displaystyle {\overline {A}}+{\overline {B}}}$
0	0	0	1	1	1	1
0	1	0	1	1	0	1
1	0	0	1	0	1	1
1	1	1	0	0	0	0

The complement of the product of two or more variable is equal to the sum of the complement of the variable.Complement of A.B =complement of A+ complement of B.