पुनरावृत्ति संबंध

किसी प्राकृतिक संख्या n का फैक्टोरियल n!, निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित है-

${\displaystyle 0!:=1~;\quad n!:=n\cdot (n-1)!}$

जहाँ n=1, 2, 3, ....

इस प्रकार 0 से आरम्भ करके प्रथम कुछ संख्याओं के फैक्टोरियल ये हैं: 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800 ...

हेमचन्द्र श्रेणी (या, फिबोनाची अनुक्रम) निम्नलिखित ढंग से परिभाषित है-

${\displaystyle F_{0}=0}$

${\displaystyle F_{1}=1}$

${\displaystyle F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}}$

अतः हेमचन्द श्रेणी यह निकलती है: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ...

उपरोक्त दोनों अनुक्रम पुनरावृत्ति सम्बन्ध के उदाहरण हैं।