Символ Шлефли
Символ Шлефли — комбинаторная характеристика правильного многогранника, применяется для описания правильных многогранников во всех размерностях. Назван в честь швейцарского математика Людвига Шлефли, описавшего все правильные многогранники в евклидовом пространстве произвольной размерности.
Построение
Символ Шлефли для правильного многогранника размерности записывается в виде . Он индуктивно определяется следующим образом:
- Определим как число сторон двумерной грани многогранника .
- Выберем одну из вершин многогранника и рассмотрим все вершины , соединённые с ней ребром. Заметим, что вершины лежат на гиперплоскости , ортогональной прямой, соединяющей центр многогранника с . Сечение многогранника с гиперплоскостью представляет собой правильный многогранник размерности . Поскольку все вершины равноправны, тип этого многогранника не зависит от выбора вершины . Определим как число сторон двумерной грани многогранника .
- Продолжая действовать таким образом до тех пор, пока получающееся сечение имеет двумерную грань, мы получим символ Шлефли многогранника .
Заметим, что символ Шлефли -мерного многогранника состоит из целого числа, каждое из которых не меньше 3.
Примеры
См. также
Литература
- Николай Вавилов КОНКРЕТНАЯ ТЕОРИЯ ГРУПП I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Архивная копия от 31 марта 2020 на Wayback Machine
🔥 Top keywords: Заглавная страницаЯндексНовая КаледонияСлужебная:ПоискСтанкович, ДеянYouTubeБелоусов, Андрей РэмовичДюмин, Алексей ГеннадьевичЯсукэАндрияка, Сергей НиколаевичШойгу, Сергей КужугетовичФицо, РобертГодовщины свадьбыПопков, Михаил ВикторовичВолчанск (Украина)ВКонтактеПутин, Владимир ВладимировичРоссияМинистерство неджентльменских делСписок умерших в 2024 годуЕвровидение-2024TelegramФоллаут (телесериал)Чемпионат мира по хоккею с шайбой 2024Покушение на Роберта ФицоХарьковМинистр обороны Российской ФедерацииСловакияFallout (серия игр)Вторжение России на Украину (с 2022)КлеопатраNemo (певец)Усик, Александр АлександровичМедведев, Дмитрий АнатольевичФьюри, ТайсонЧикатило, Андрей Романович16 маяСлужебная:Моё обсуждениеГазель (автомобиль)