Albiol 9 yoshida sobiq futbolchi otasining saʼy-harakatlari evaziga „Bendirom“ jamoasi oʻyinchisi boʻldi. Valensiya bilan kechgan oʻrtoqlik uchrashuvida u oʻzini juda yaxshi koʻrsatdi va valensiyalik murabbiy otasiga oʻzining jamoasini taklif etdi.
2005-yilda u „Xetafe“ jamoasida ijara asosida toʻp surdi. „Xetafe“dagi faoliyati davomida Raul oʻzi uchun kerak boʻlgan tajribalarni toʻpladi, yuqori oʻyinlar koʻrsata boshladi va oqibatda Valensiya jamoasiga oʻtib, asosiy tarkibdan joy oldi va Ispaniya terma jamoasi tarkibiga ham kiritila boshlandi.
2009-yilning 25-iyun kunida Raul Albiol 15 mln. yevro evaziga madridning „Real“ superklubiga qoʻshilgan holda klub prezidenti Florentino Perezning proyektining qatnashuvchilaridan biri boʻldi[1]. 2-iyul kuni u rasman klub stadionida tanishtirildi va 18 raqamli maykani egasi boʻldi. Albiol „Qirollik klubi“ uchun 8-dekabrdaChempionlar ligasi musobaqasi doirasida Marselga kechgan uchrashuvda debyut golini kiritdi. 2012-yil 7-avgustda Albiol va Real Madrid oʻrtasida tuzilgan shartnoma muddati 2017-yilgacha choʻzildi[2]. 2013-yil 21-iyuldaItaliyaning Napoli jamoasiga o'tdi. Transfer narxi 12 mln. yevroni tashkil etdi. Raul Rafael Benitez murabbiyligi ostidagi jamoa bilan to'rt yillik shartnoma imzoladi.[3]
Albiolning sevimli oʻyinchisi oʻzining sobiq jamoadoshi Karlos Marchena hisoblanadi. Raul Karlosdan koʻp narsa oʻrganganligini va kelajakda uningdek yorqin faoliyat olib borishini xohlashini taʼkidlagan.
Raulning katta akasi — Migel Albiol — u ham professional futbolchi, hozirgi vaqtda „Real Mursiya“ning yarimhimoyachisi hisoblanadi.
2004-yil 2-avgust kuni Valensiya-Madrid trassasining Kuenka shahri yaqin joyida avtohalokatga uchradi. 17 kun reanimatsiya xonasida yotishga majbur boʻldi. Bir necha jarrohlikni boshidan kechirdi. Vrachlar qoratalogʻini olib tashlashga majbur boʻldilar[4].