Clausola (logica)

In logica, una clausola è una disgiunzione logica fra letterali.^[1] In genere una clausola è scritta come segue:

${\displaystyle l_{1}\vee \cdots \vee l_{n}}$

dove i simboli ${\displaystyle l_{i}}$ sono letterali.

In alcuni casi, le clausole sono scritte (o definite) secondo la notazione insiemistica, ossia nel modo seguente:^[2]

${\displaystyle \{l_{1},\ldots ,l_{n}\}}$

Il fatto che l'insieme debba essere interpretato come disgiunzione dei suoi elementi si deduce dal contesto o è adeguatamente esplicitato.

Una clausola può essere vuota; in tal caso è un insieme vuoto di letterali. La clausola vuota è denotata mediante vari simboli, come ${\displaystyle \emptyset }$, ${\displaystyle \bot }$, o ${\displaystyle \Box }$. La valutazione booleana di una clausola vuota è sempre "falso" (${\displaystyle \bot }$).

Un particolare tipo di clausola è la clausola di Horn, in cui al più un letterale è positivo. Una clausola contenente esattamente un letterale positivo si dice clausola definita.^[2][3]