Cubottaedro cubitroncato

Cubottaedro cubitroncato
Tipo	Poliedro stellato uniforme
Forma facce	8 esagoni 8 ottagoni 6 ottagrammi
Nº facce	20
Nº spigoli	72
Nº vertici	48
Caratteristica di Eulero	-4
Incidenza dei vertici	6.8.8/3
Notazione di Wythoff	3 4 4/3 |
Notazione di Schläfli	tr{4,3/2}
Diagramma di Coxeter-Dynkin
Gruppo di simmetria	Oh, [4,3], *432
Duale	Tetradiacisesaedro
Proprietà	Non convessità
Politopi correlati
Figura al vertice Poliedro duale
Manuale

In geometria, il cubottaedro cubitroncato è un poliedro stellato uniforme avente 20 facce - 8 esagonali, 6 ottagonali e 6 a forma di ottagramma - 72 spigoli e 48 vertici.^[1]

L'inviluppo convesso del cubottaedro cubitroncato, spesso indicato con il simbolo U₁₆, è un cubottaedro troncato non uniforme.

Cubottaedro troncato (facce regolari)

Inviluppo convesso

Cubottaedro cubitroncato

Le coordinate cartesiane per i vertici del cubottaedro cubitroncato sono date da tutte le permutazioni di:

$${\displaystyle {\Bigl (}\pm 1,\ \pm \left[{\sqrt {2}}-1\right],\ \pm \left[{\sqrt {2}}+1\right]{\Bigr )}.}$$

Tetradiacisesaedro
Tipo	Poliedro stellato
Forma facce	Triangoli scaleni
Nº facce	48
Nº spigoli	72
Nº vertici	20
Caratteristica di Eulero	-4
Gruppo di simmetria	Oh, [4,3], *432
Duale	Cubottaedro cubitroncato
Manuale

Il tetradiacisesaedro è un poliedro isoedro non convesso, nonché il duale del cubottaedro cubitroncato, avente 40 facce intersecanti, tutte a forma di triangolo scaleno, come quella qua sotto riportata:^[2]

Le facce hanno tre angoli interni di diversa ampiezza pari a ${\displaystyle \arccos({\frac {3}{4}})\approx 41,409\,622\,109\,27^{\circ }}$, ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{6}}+{\frac {7}{12}}{\sqrt {2}})\approx 7,420\,694\,647\,42^{\circ }}$ e ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{6}}-{\frac {7}{12}}{\sqrt {2}})\approx 131,169\,683\,243\,31^{\circ }}$.

• (EN) Eric W. Weisstein, Cubottaedro cubitroncato, su MathWorld, Wolfram Research.
• (EN) Eric W. Weisstein, Tetradiacisesaedro, in MathWorld, Wolfram Research. URL consultato il 20 marzo 2024.

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