Formule di Borda

Le formule o relazioni di Borda, indicate anche come formule di Nepero-Borda,[1] permettono di risolvere il triangolo di posizione nelle applicazioni di astronomia nautica (navigazione astronomica).[2]

Descrizione

Il triangolo di posizione

Facendo riferimento al triangolo di posizione, sono date le formule per ricavare l'angolo al polo P e l'angolo zenitale Z.

Formule per calcolare l'angolo al polo P

dove si è posto

avendo indicato con la latitudine, con dove è la declinazione, e l'altezza (misurata col sestante) dell'astro preso come riferimento.

Formule per calcolare l'angolo azimutale Z

dove si è posto

e analogo significato degli altri simboli.

Le formule per calcolare l'angolo parallattico A non sono date perché il calcolo non ha interesse pratico.

Le formule sono tutte riportate in forma logaritmica, forma in cui le funzioni trigonometriche compaiono sempre e solo moltiplicate fra loro; ciò semplifica i calcoli perché permette di passare ai logaritmi di tali funzioni e sommare i risultati ottenuti (ricordando infatti che a*b = log(a)+log(b)). Questo modo è il più semplice quando si devono eseguire tutti i calcoli a mano, utilizzando soltanto le tavole dei logaritmi e le tavole delle funzioni trigonometriche.

Note

Bibliografia

Collegamenti esterni