Taisyklingo šešiakampio pagrindinius sąryšius pirmą kartą aprašė Euklidas veikale Pradmenys, IV-os knygos 15-oje teoremoje. Sujungus priešingus šešiakampio kampus, susidaro šeši lygiakraščiai trikampiai. Jeigu yra sujungiami ne visi priešingi kampai, gaunama heksagrama.
Taisyklingasis šešiakampis yra šešiakampis, kurios visos kraštinės yra lygios ir visi kampai lygūs. Taisyklingojo šešiakampio vidinis kampas tarp kraštinių yra lygus 120°. Aplink taisyklingąjį šešiakampį galima apibrėžti apskritimą, kurio spindulys lygus šešiakampio kraštinei.[1]
Taisyklingojo šešiakampio plotas: , kur a – šešiakampio kraštinės ilgis (apie šešiakampį apibrėžto apskritimo spindulys).
Į šešiakampį įbrėžto apskritimo spindulys: , kur a – šešiakampio kraštinės ilgis.
Iškiliuoju šešiakampiu vadinamas toks šešiakampis, kai paeiliui pratęsus šešiakampio kraštines į abi puses, likusios, kraštinės yra vienoje tiesės pusėje.
Vienodus taisyklinguosius šešiakampius galima sudėti vieną šalia kito, visiškai padengiant plokštumą, ir tokį pat perimetrą turintis šešiakampis padengia didesnį plotą, nei trikampis ar kvadratas. Šią šešiakampio ypatybę žmogus ir gamta panaudoja daugelyje sričių: