Knuth’s up-arrow notation

Knuth's up-arrow notation, eller «Pilnotering», er en matematisk fremgangsmåte måte for å beskrive meget store tall.Den ble innført av Donald Knuth i 1972.^[1]

Fremstilling

Enkelt pil (↑)

a↑b er det samme som a^b3↑3 blir da det samme som 3³=27

Dobbel pil (↑↑)

A dobbel pil B blir A^A^A... B ganger,a↑↑b = a↑(a↑(...↑a)) = a^a^a... b antall ganger.3↑↑4 blir da 3^{3^3³}.3↑↑3 blir 3^3³ = 3²⁷ = 7 625 597 484 987

Trippel pil (↑↑↑)

a ↑↑↑ b = a↑↑(a↑↑(a↑↑(...↑↑a) B antall ganger3 ↑↑↑ 3 = 3↑↑(3↑↑3) = 3^{3^{...^{...^3³}}} og dette er 7 625 597 484 987 siffer høyt.

Firedobbel pil (↑↑↑↑)

a↑↑↑↑b = a↑↑↑(a↑↑↑(...↑↑↑a) B antall ganger3↑↑↑↑3 = 3↑↑↑(3↑↑↑3) = 3^{3^{3^{3^{3^...}}}}... 7 625 597 484 987 ganger.

Referanser

[1]

Search