Нотація Кнута

Позначення Кнута (нотація Кнута) — нотація для запису великих чисел в математиці, можна записати тільки числа утворені гіпероператором. Автор Дональд Кнут. Подібна на нотацію Конвея.

{\begin{matrix}a\uparrow ^{n}b&=&{\mbox{hyper}}(a,n+2,b)&=&a\to b\to n\\{\mbox{(Knuth)}}&&&&{\mbox{(Conway)}}\end{matrix}}

Приклади

Піднесення до степеня в нотації Кнута:
$a\uparrow b=a^{b}$
Тетрація в нотації Кнута:
$a\uparrow \uparrow b=\;^{b}a=\underbrace {a^{a^{\cdot ^{\cdot ^{a}}}}} _{b}$
Пентація в нотації Кнута:
$a\uparrow \uparrow \uparrow b=\;_{b}a=\underbrace {{}^{^{^{^{^{a}}}}}{}^{^{^{^{.}}}}{}^{^{^{.}}}{}^{a}a} _{b}$