Gravitação quântica

Historicamente, tem havido duas reações à aparente inconsistência da teoria quântica com a necessária independência-básica da teoria da relatividade geral. A primeira é que a interpretação geométrica da relatividade geral não é fundamental, mas surge qualitativamente de alguma teoria mais primordial. Isto é explicitado, por exemplo, no livro-texto clássico de Steven Weinberg Gravitation and Cosmology.

Um ponto de vista oposto é que a independência-fundo é fundamental, e que a mecânica quântica necessita ser generalizada por parâmetros onde não foi especificado, a priori, o tempo. O ponto de vista geométrico está exposto no texto clássico Gravitation, de Misner, Wheeler e Thorne. Progressos foram alcançados nas duas frentes, conduzindo, em 2004, à teoria das cordas por um lado, e por outro lado à gravitação quântica em loop.

Pesquisa em gravidade quântica

Historicamente, a evolução da pesquisa em gravidade quântica pode ser aproximadamente dividida em cinco períodos.

Pré-história: 1930-1959

Durante a década de 1950, as idéias básicas de todas as três linhas de pesquisa são claramente definidas e os programas de pesquisa delineados.^[2][3][4][5]

Idade Clássica: 1960-1969

Os anos 60 testemunham o forte desenvolvimento de dois dos três programas, o covariante e o canônico.^[6][7] No final da década, os dois programas alcançaram a construção básica de sua teoria: as regras de Feynman para o campo gravitacional de um lado e a equação de Wheeler-DeWitt do outro.^[8][9] Para chegar a esses resultados, uma quantidade impressionante de trabalho técnico e engenhosidade se mostrou necessária. Os anos sessenta encerram –como em muitos outros aspectos– com a promessa de um novo mundo brilhante.^[10][11]

Idade Média: 1970-1983

Os anos setenta logo desapontam as esperanças dos anos sessenta.^[12]

Os dois livros, editados por renomados físicos teóricos, expressam visões completamente opostas do significado da gravitação. Foram publicados quase simultaneamente no início de 1970. A razão foi que um impasse tinha sido alcançado, uma situação que levou Richard Feynman (que por si mesmo tinha feito importantes tentativas para compreender a gravitação quântica) a escrever, em desespero, "Lembre-me de não voltar a mais nenhuma conferência de gravitação" em uma carta para sua esposa no início de 1960. Torna-se cada vez mais claro que a equação Wheeler-DeWitt está muito mal definida para cálculos teóricos genuinamente de campo.^[13][14] E as evidências da não renormalizabilidade da GR se acumulam. Ambas as linhas de anexação encontraram seu obstáculo.

Em 1974, Hawking deriva a radiação do buraco negro.^[15] Tentando lidar com a equação de Wheeler-DeWitt, ele desenvolve uma versão da soma ao longo da história como uma soma das geometrias “euclidianas” (Riemannianas).^[16] Há empolgação com a ideia da função de onda do universo e a abordagem abre caminho para o pensamento e a computação da mudança da topologia.^[17] Mas para quantidades teóricas de campo, a integral funcional euclidiana se mostrará tão fraca como uma ferramenta de cálculo quanto a equação de Wheeler-DeWitt.^[18]

No lado covariante, a principal reação à não renormalizabilidade de GR é modificar a teoria.^[19] Esperanças fortes, então desapontadas, motivam o estudo da supergravidade e ações derivadas mais altas para GR A paisagem da gravidade quântica é sombria.^[20]

Renascença: 1984-1994

A luz volta em meados dos anos oitenta. No campo covariante, as várias tentativas de modificar o GR para se livrar dos infinitos se fundem na teoria das cordas. A teoria perturbativa das cordas finalmente entrega a longa busca de uma teoria computável para amplitudes de espalhamento gravitacional quântico.^[21] É verdade que existem preços a pagar, como a dimensionalidade errada do espaço-tempo e a introdução de partículas supersimétricas que, ano após ano, são declaradas prestes a serem descobertas. Mas o resultado de uma expansão de perturbação finita, há muito procurada, é bom demais para ser descartado apenas porque o mundo insiste em parecer diferente de nossas teorias.^[22] A luz também volta a brilhar no lado canônico. Vinte anos após a equação de Wheeler-DeWitt, a gravidade quântica em loop finalmente fornece uma versão da teoria suficientemente bem definida para realizar cálculos explícitos.^[23] Aqui também, estávamos longe de ser uma teoria realista completa, e as amplitudes de espalhamento, por enquanto, não podem ser calculadas de forma alguma, mas a empolgação por ter uma teoria de campo quântico rigorosamente definida, não perturbativa, covariante geral e de fundo independente é forte .^[24]

História recente 1995-2000

Tanto a teoria das cordas quanto a gravidade quântica em loop cresceram fortemente por uma década, até que, em meados dos anos 90, começaram a entregar resultados físicos. O brilho do buraco negro de Hawking é derivado de ambas as abordagens, praticamente no mesmo mês.^[25] E a gravidade quântica em loop leva ao cálculo das primeiras previsões físicas quantitativas da escala de Planck: os espectros dos valores próprios de área e volume.^[26][27]

A tradição da soma das histórias, entretanto, não morreu.^[28] Apesar das dificuldades da integral euclidiana, ela permanece como uma ideia de referência e orienta o desenvolvimento de várias linhas de pesquisa, desde as abordagens em rede discreta,^[29] até a formulação da “soma de estados” de teorias topológicas.^[30] Eventualmente, o último motivou uma tradução da gravidade quântica de loop em uma forma de soma de histórias de Feynman: a formulação de espuma de spin.^[31][32]

Harmonizar a teoria da relatividade geral, que descreve a gravitação e suas aplicações em estruturas de larga-escala (estrelas, planetas e galáxias) com a mecânica quântica, que descreve as outras três forças fundamentais atuando em escala microscópica é, atualmente, um dos maiores problemas da física teórica.

Uma lição fundamental da relatividade geral é que não existe um referencial preferencial para o espaço-tempo, como exposto na mecânica Newtoniana e na relatividade restrita, ou seja, a geometria do espaço-tempo é dinâmica. Apesar da fácil aceitação em princípio, esta ideia é de difícil compreensão no que tange à relatividade geral, e suas conseqüências são profundas, mas não totalmente exploradas, mesmo ao nível clássico.

Em um certo sentido, a relatividade geral pode ser vista como uma teoria relacional, na qual a única informação física relevante é a relação entre diferentes eventos no espaço-tempo.

Por outro lado, a mecânica quântica possui uma dependência desde sua concepção de estrutura (não-dinâmica) de fundo. No caso da mecânica quântica, o tempo é dinâmico e não determinado, como na mecânica clássica newtoniana. Na teoria quântica de campo relativística, tal como em uma teoria clássica de campo, o espaço-tempo Minkowski é fixado no arcabouço da teoria.

A teoria das cordas, foi concebida como uma generalização da teoria quântica de campo onde, ao invés de partículas pontuais, objetos parecidos com cordas propagam-se num arcabouço de espaço-tempo fixo. Embora a teoria das cordas tenha origem no estudo do confinamento de quark e não da gravitação quântica, foi logo descoberto que o seu espectro contém o graviton, e que a "condensação" de certos modos vibracionais da corda é equivalente à modificação do arcabouço original.

A Teoria quântica de campo (não-Minkowskian) curvado, embora não seja uma teoria quântica da gravidade, tem mostrado que algumas hipóteses da teoria quântica não podem ser consideradas sob espaço-tempo curvo. Em particular, mesmo a noção quântica de vácuo depende do caminho que o observador segue através do espaço-tempo (veja efeito Unruh). Também, o conceito de campo parece ser mais fundamental que o conceito de partícula (o qual surge como um meio conveniente para descrever interações localizadas). Este caminho, contudo, não é livre de controvérsia, sendo contrário à forma como a teoria quântica de campo foi desenvolvida por Steven Weinberg no livro Quantum Field Theory.

A gravitação quântica de loop é fruto de um esforço para formular uma teoria quântica independente do arcabouço. A teoria quântica de campo topológica fornece um exemplo de teoria quântica independente do arcabouço, mas com nenhum grau de liberdade local, e somente com finitos graus de liberdade globais. Isto é inadequado para descrever a gravidade em 3+1 dimensões, na qual mesmo no vácuo têm-se graus de liberdade locais de acordo com a relatividade geral. Em 2+1 dimensões, contudo, a gravidade é uma teoria de campo topológica que teve sua quantização bem sucedida de várias maneiras, incluindo redes de spin.

Há três outros pontos de tensão entre a mecânica quântica e a relatividade geral.

Primeiro, a relatividade geral prediz uma quebra de paradigma nas singularidades, e a mecânica quântica se tornaria inconsistente nas vizinhanças das singularidades.

Segundo, não está claro como determinar o campo gravitacional de uma partícula se, em relação ao princípio da incerteza de Heisenberg da mecânica quântica, a localização e velocidade não podem ser conhecidas com precisão absoluta.

Terceiro, há uma tensão, mas não uma contradição lógica, entre a violação da desigualdade de Bell na mecânica quântica, a qual indica uma influência superluminal, e a velocidade da luz como uma velocidade limite na relatividade. A resolução destes dois primeiros pontos deve vir de uma melhor compreensão da relatividade geral [3].

Há inúmeras propostas de teoria de gravitação quântica:

• Teoria das cordas
• Supergravitação
• AdS/CFT
• Equação Wheeler-deWitt
• Gravidade quântica em loop de Ashtekar, Smolin e Rovelli
• Gravitação quântica Euclidiana
• Geometria não comutativa de Alain Connes
• A teoria do "R = T" ( dilaton )^[33][34] por Robert Mann e Tony Scott
• Teoria Twistor de Roger Penrose
• Gravitação quântica discreta de Lorentzian
• Gravitação induzida Sakharov
• Calculo Regge
• Métrica acústica e outros modelos análogos de gravitação
• Processos Físicos
• Teoria do campo unificado

• Gravitação semiclássica
• Gráviton
• Teoria-M

A famosa parodia do pós-modernismo por Alan Sokal (veja Sokal Affair) foi intitulada Transgressing the Boundaries: Toward a Transformative Hermeneutics of Quantum Gravity.

• The shape of things to come New Scientist, 30 de Julho 2005
• Conceito de Massa na Mecânica Relacional e na Relatividade Geral- A. K. T. Assis- Instituto de Física - Unicamp^{[ligação inativa]}