Velocidade da luz

A velocidade da luz no vácuo é geralmente denotada por ${\displaystyle c}$ , de "constante" ou da palavra latina celeritas (que significa "rapidez"). Originalmente, era usado o símbolo V, introduzido por James Clerk Maxwell em 1865. Em 1856, Wilhelm Eduard Weber e Rudolf Kohlrausch usaram c para uma constante, que mais tarde mostrou-se que era igual a √2 vezes a velocidade da luz no vácuo. Em 1894, Paul Drude redefiniu ${\displaystyle c}$ para o seu significado moderno. Einstein usou V em seus artigos originais em alemão, Annus Mirabilis papers, sobre a relatividade restrita em 1905, mas em 1907 ele mudou para ${\displaystyle c}$ , que então tinha se tornado o símbolo padrão.^[3][4]

Às vezes ${\displaystyle c}$ é usado para a velocidade de ondas em qualquer meio material, e c₀ para a velocidade da luz no vácuo.^[5] Esta notação com índice, que é endossada na literatura oficial SI,^[6] tem a mesma forma que outras constantes relacionadas: nomeadamente, μ₀ para a permeabilidade do vácuo ou constante magnética, ε₀ para a permissividade do vácuo ou constante elétrica, e Z₀ para a impedância do vácuo.

No Sistema Internacional de Unidades (SI), o metro é definido como a distância que a luz percorre no vácuo em 1⁄7008299792458000000♠299792458 de um segundo. Essa definição fixa a velocidade da luz no vácuo em exatamente 299 792 458 m/s.^[7][8][9] Como uma constante física dimensional, o valor numérico de c é diferente para sistemas de unidades diferentes.^{[nota 1]} Em ramos da física em que c aparece frequentemente, como na relatividade, é comum usar sistemas de unidades naturais de medida em que c = 1.^[11][12] Usando essas unidades, c não aparece explicitamente porque multiplicação ou divisão por 1 não afeta o resultado.

A velocidade a que as ondas de luz se propagam no vácuo é independente tanto do movimento da fonte de onda quanto do referencial inercial do observador, de modo que a velocidade da luz emitida por uma fonte em alta velocidade é a mesma que a de outra fonte estacionária. No entanto, a frequência da luz (que define a cor) e a energia podem depender do movimento da fonte em relação ao observador, devido ao efeito Doppler relativístico.

Todos os observadores que medem a velocidade da luz no vácuo chegam ao mesmo resultado. Essa invariância da velocidade da luz foi postulada por Einstein em 1905,^[13] motivado pela teoria de Maxwell do eletromagnetismo e a falta de evidências para suportar a hipótese de um éter luminífero;^[14] e desde então tem sido consistentemente confirmada por diversos experimentos.

Quando se usa o termo 'velocidade da luz', por vezes é necessário fazer a distinção entre a velocidade só de ida e a velocidade de ida e volta. A velocidade de ida da luz do emissor até o receptor, não pode ser medida independentemente da convenção de como sincronizar os relógios do emissor e do receptor. No entanto, o que pode ser medido experimentalmente é a velocidade aproximada durante o percurso total (ou a velocidade no percurso de ida e volta) do emissor para o receptor e o retorno ao emissor. Albert Einstein formulou uma convenção de sincronismo, determinando que a velocidade de ida seja igual à velocidade de ida e volta. A uniformidade da velocidade unidirecional em qualquer estrutura inercial dada, é a base de sua teoria especial da relatividade, embora todas as previsões experimentalmente verificáveis dessa teoria não dependam dessa convenção.^{[15][16][17][18]}

A teoria especial da relatividade explora as consequências dessa invariância de c com a suposição de que as leis da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais.^[19][20] Uma consequência é que c é a velocidade a que todas as partículas sem massa e toda radiação eletromagnética, incluindo a luz visível, se propaga no vácuo. É também a velocidade de propagação da atração gravitacional, na teoria geral da relatividade.

Distâncias astronômicas são frequentemente medidas em anos-luz, que é a distância que a luz percorre em um ano solar, aproximadamente 9,46×10¹² quilômetros.

Passando por materiais transparentes, a velocidade da luz é reduzida a uma fração de seu valor no vácuo, sendo esse seu índice de refração, uma característica do material.^[21] No ar, a velocidade é pouco menor que c, enquanto materiais mais densos como água ou vidro podem reduzir a velocidade da luz para 70 a 60% de c. Fibras ópticas, muito utilizadas em telecomunicações, normalmente reduzem 30% da velocidade. Essa redução também é responsável pelo fenômeno da refração, quando a luz passa de um material para outro.

Como a velocidade depende do índice de refração, e este depende da frequência da luz, tem-se que a luz em diferentes frequências viaja a diferentes velocidades no mesmo material. Isto pode causar distorções das ondas eletromagnéticas chamadas de dispersão. Deve-se notar que ao voltar de um meio físico para o vácuo, a luz reassume a velocidade c sem receber nenhuma energia.

Certos materiais especiais, como o condensado de Bose-Einstein, têm um índice de refração altíssimo, reduzindo a velocidade da luz a meros 17 metros por segundo. Em um experimento em 2001, a equipe da cientista Lene Hau conseguiu mesmo pará-la por instantes.^[22]

Desde a antiguidade clássica, vários filósofos especularam sobre a velocidade da luz.^[23] Empédocles, Aristóteles e Heron na Grécia e os árabes Avicena e Alhazen deixaram, também, suas opiniões. Johannes Kepler, Francis Bacon e René Descartes, na Europa, também citaram o assunto.

Isaac Beeckman, em 1629 realizou um experimento envolvia a detonação de pólvora. Beeckman colocou espelhos a várias distâncias da explosão e perguntou a observadores se eles conseguiam ver quaisquer diferenças no flash de luz refletido em cada espelho que seus olhos alcançassem. O experimento foi “inconclusivo”.^[24]

Galileu Galilei propôs um experimento em 1638, realizado em Florença no ano de 1667, que fracassou. Seu experimento envolvia colocar duas lanternas a uma milha de distância e tentar ver se havia qualquer atraso perceptível entre as duas; os resultados foram inconclusivos. A primeira técnica de medição foi acidentalmente descoberta em 7 de dezembro de 1676 pelo astrônomo dinamarquês Ole Romer.^[25] Enquanto observava Júpiter e seu satélite Io, notou que havia um atraso, o que o levou a comentar num congresso de astronomia que a velocidade da luz poderia ser muito alta. Suas medições, combinadas com outras de Christiaan Huygens, chegaram a um valor abaixo do valor real mas muito mais alto do que o de qualquer fenômeno conhecido então. Römer notou que o tempo entre os eclipses podia variar ao longo do ano. Curioso com isso, Römer começou a tomar cuidadosas notas sobre o tempo que a lua Io entraria em seu campo de visão e como ela se correlacionava ao tempo em que era normalmente esperada. Depois de um tempo, Römer notou que na medida em que a Terra orbitava o Sol e se afastava de Júpiter, o tempo que a Io levava para poder ser vista era maior que o esperado segundo suas anotações. Römer teorizou (corretamente) que isso ocorria porque a luz refletida da Io não viajava instantaneamente. Römer foi capaz de concluir que levava cerca de 22 minutos para a luz atravessar o diâmetro da órbita da Terra ao redor do Sol. Mais tarde, Christiaan Huygens converteu isso para números, mostrando que pelas estimativas de Römer, a luz viajava a cerca de 220 mil km/s. Em 9 de novembro de 1676 Römer previu que o eclipse de Io aconteceria com 10 minutos de atraso deixando a comunidade científica impressionada. Os cálculos de Römer só não chegaram ao valor real porque os diâmetros das órbitas da Terra e de Júpiter comumente aceitos estavam errados na época. Ficou sendo assim o primeiro cientista a provar que a luz não tinha velocidade infinita dando um valor razoavelmente próximo do real.^[24]

Newton, em seu livro Opticks, aceita um valor quase igual ao de Romer. Foram, no entanto, as observações de James Bradley, em 1728, que elucidaram a questão, calculando a velocidade num valor apenas um pouco menor que o aceito atualmente. Léon Foucault, usando a roda de medir a velocidade da luz inventada por Fizeau, publicou uma aproximação melhor, e finalmente, em 1926, Albert Michelson, do observatório Monte Wilson, publicou um valor preciso.

Ao resolver as equações de Maxwell^[26] no vácuo e sem fontes de campo é possível obter a velocidade de uma onda eletromagnética. Segue o procedimento:

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} =0}$

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}$

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}$

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}}$

Estas equações têm uma solução simples em termos de ondas progressivas planas senoidais, com as direções dos campos elétricos e magnéticos ortogonais um ao outro e à direção do deslocamento, e com os dois campos em fase:

${\displaystyle \nabla \times \nabla \times \mathbf {E} =\nabla (\nabla \cdot \mathbf {E} )-\nabla ^{2}\mathbf {E} =\nabla \times \left(-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}\right)=-{\frac {\partial (\nabla \times \mathbf {B} )}{\partial t}}}$

${\displaystyle \nabla \times \nabla \times \mathbf {B} =\nabla (\nabla \cdot \mathbf {B} )-\nabla ^{2}\mathbf {B} =\nabla \times \left(\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}\right)=\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial \nabla \times \mathbf {E} }{\partial t}}}$

Mas:

${\displaystyle 0-\nabla ^{2}\mathbf {E} =-{\frac {\partial }{\partial t}}\left(\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}\right)}$

${\displaystyle 0-\nabla ^{2}\mathbf {B} =\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial }{\partial t}}\left(-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}\right)}$

O que permite obter a equação da onda eletromagnética:

${\displaystyle \nabla ^{2}\mathbf {E} =\mu _{0}\varepsilon _{0}{\partial ^{2}\mathbf {E} \over \partial t^{2}}}$

${\displaystyle \nabla ^{2}\mathbf {B} =\mu _{0}\varepsilon _{0}{\partial ^{2}\mathbf {B} \over \partial t^{2}}}$

De onde se obtém a velocidade da onda eletromagnética (c):

${\displaystyle c={\frac {1}{\sqrt {\mu _{0}\varepsilon _{0}}}}}$

Em 1865 Maxwell escreveu:

Esta velocidade é tão próxima da velocidade da luz que parece que temos fortes motivos para concluir que a luz em si (incluindo calor radiante, e outras radiações do tipo) é uma perturbação eletromagnética na forma de ondas propagadas através do campo eletromagnético de acordo com as leis eletromagnéticas.

• «Experiência de Michelson» (em inglês) 
• NIST
• «Desligando a luz» (em inglês) 

• Portal da física