Factor integrant
În analiza matematică, factorul integrant este o funcție care, înmulțită cu o ecuație diferențială de studiat, o transformă într-o ecuație diferențială exactă.
Teoria factorului integrant a fost dezvoltată de Leonhard Euler (1768), dar ideea utilizării acestuia aparține lui Johann Bernoulli și lui Nikolaus Bernoulli (1720).
Cazul ecuațiilor diferențiale de ordinul întâi
Considerăm ecuația diferențială ordinară de ordinul întâi:
Se va căuta factorul integrant de forma:
astfel încât, prin înmulțirea cu ecuația diferențială dată, membrul stâng să devină o derivată obișnuită.Derivata parțială devine o derivată totală:
La trecerea de la pasul (2) la pasul (3) devine necesar ca care este o ecuație diferențială cu variabile separabile, a cărei soluție dă pe
în funcție de
.
🔥 Top keywords: Pagina principalăNicușor StanciuCampionatul European de Fotbal 2024Echipa națională de fotbal a RomânieiCampionatul European de FotbalRadu DrăgușinEduard IordănescuLista domnilor Țării RomâneștiSpecial:CăutareFlorin NițăDenis DrăgușAllianz ArenaCampionatul European de Fotbal 2020Campionatul European de Fotbal 2000Răzvan MarinDeșteaptă-te, române!Anghel IordănescuRomâniaAlegeri prezidențiale în România, 2024Damac FCIanis HagiBogdan RacovițanGheorghe HagiEchipa națională de fotbal a UcraineiCampionatul Mondial de FotbalAndrei BurcăCampionatul Mondial de Fotbal 2026Campionatul European de Fotbal 2028Kylian MbappéAndrei RațiuListă de antrenori ai echipei naționale de fotbal a RomânieiRomânia la Campionatul Mondial de FotbalCampionatul Mondial de Fotbal 1994Listă de domni și domnitori ai Țărilor RomâneCiprian MaricaMarius MarinLista finalelor Campionatului European de FotbalZodiacMîhailo Mudrîk