Наращённый трижды отсечённый икосаэдр
Наращённый три́жды отсечённый икоса́эдр[1] — один из многогранников Джонсона (J64, по Залгаллеру — М7+М1).
Наращённый трижды отсечённый икосаэдр | |
---|---|
| |
Тип | многогранник Джонсона |
Свойства | выпуклый |
Комбинаторика | |
Элементы | |
Грани | 7 треугольников 3 пятиугольника |
Конфигурация вершины | 1(33) 3(3.52) 3(33.5) 3(32.52) |
Классификация | |
Обозначения | J64, М7+М1 |
Группа симметрии | C3v |
Составлен из 10 граней: 7 правильных треугольников и 3 правильных пятиугольников. Каждая пятиугольная грань окружена двумя пятиугольными и тремя треугольными; среди треугольных 1 грань окружена тремя треугольными, 3 грани — двумя пятиугольными и треугольной, остальные 3 — пятиугольной и двумя треугольными.
Имеет 18 рёбер одинаковой длины. 3 ребра располагаются между двумя пятиугольными гранями, 6 рёбер — между двумя треугольными, остальные 9 — между треугольной и пятиугольной.
У наращённого трижды отсечённого икосаэдра 10 вершин. В 3 вершинах (расположенных как вершины правильного треугольника) сходятся одна пятиугольная грань и три треугольных; в 3 вершинах (расположенных как вершины другого правильного треугольника) сходятся две пятиугольных грани и одна треугольная; в 3 вершинах (расположенных как вершины третьего равностороннего треугольника) сходятся две пятиугольных грани и две треугольных; в 1 вершине сходятся три треугольных грани.
Наращённый трижды отсечённый икосаэдр можно получить из трижды отсечённого икосаэдра (J63), приложив к той его грани, что окружена только пятиугольными, правильный тетраэдр с такой же длиной ребра.
Метрические характеристики
Если наращённый трижды отсечённый икосаэдр имеет ребро длины , его площадь поверхности и объём выражаются как
Примечания
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Наращённый трижды отсечённый икосаэдр (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.