Ndryshorja (matematikë)
Historia
Në veprat e lashta si Elementet e Euklidit, shkronjat e vetme i referohen pikave dhe formave gjeometrike. Në shekullin e VII, Brahmagupta përdori ngjyra të ndryshme për të përfaqësuar të panjohurat në ekuacionet algjebrike në Brāhmasphuṭasiddhānta . Një pjesë e këtij libri quhet "Ekuacionet e disa ngjyrave". [2]
Në 1637, René Descartes "shpiku konventën e paraqitjes së të panjohurave në ekuacione me x, y, dhe z, dhe të njohurave me a, b dhe c ". [3] Në kundërshtim me konventën e Vietës, e Dekartit është ende zakonisht në përdorim. Historia e shkronjës x në matematikë u diskutua në një artikull Scientific American të vitit 1887. [4]
Shembuj
Nëse dikush përcakton një funksion nga numrat realë në numrat realë nga
Në identitetin
ndryshorja është një ndryshore përmbledhëse e cila cakton me radhë secilin nga numrat e plotë 1, 2, ... , n (quhet edhe indeks sepse variacioni i tij është mbi një grup diskret vlerash) ndërsa n është një parametër (nuk ndryshon brenda formulës).
Shembull: ligji i gazit ideal
Merrni parasysh ekuacionin që përshkruan ligjin e gazit ideal,
Dikush mund të riorganizojë këtë ekuacion për të marrë në funksion të ndryshoreve të tjera,
Emrat konvencionale të ndryshoreve
- a, b, c, d (nganjëherë shtrihet në e, f ) për parametrat ose koeficientët
- a 0, a 1, a 2, ... për situatat ku shkronjat e veçanta janë të papërshtatshme
- a i ose u i për termin i -të të një sekuence ose koeficientin i -të të një serie
- e për numrin e Euler-it
- f, g, h për funksionet (të tilla si )
- i për njësinë imagjinare
- i, j, k (ndonjëherë l ose h ) për numra të plotë ose indekse të ndryshme në një familje të indeksuar ose vektorë njësi
- l dhe w për gjatësinë dhe gjerësinë e një figure
- l gjithashtu për një drejtëz, ose në teorinë e numrave për një numër të thjeshtë jo të barabartë me p
- n (me m si zgjedhje të dytë) për një numër të plotë fiks, si p.sh. numërimi i objekteve ose shkalla e një ekuacioni
- p për një numër të thjeshtë ose një probabilitet
- q për një fuqi të thjeshtë ose një herës
- r për një rreze, një mbetje ose një koeficient korrelacioni
- t per kohën
- x, y, z për tre koordinatat karteziane të një pike në gjeometrinë Euklidiane ose boshtet përkatëse
- z për një numër kompleks, ose në statistikë një ndryshore normale e rastit
- α, β, γ, θ, φ për masat e këndit
- ε (me δ si zgjedhje e dytë) për një numër pozitiv arbitrarisht të vogël
- λ për një vlerë vetjake
- Σ (sigma e madhe) për një shumë, ose σ (sigma e vogël) në statistika për devijimin standard [5]
- μ për një mesatare