Väldefinierad
Inom matematiken innebär väldefinierad att definitionen av ett uttryck har en unik tolkning eller ger endast ett värde.[1] En funktion däremot är väldefinierad när den ger samma resultat då ingångsvärdets representativa värde ändras utan att dess kvantitiva värde gör det. Exempelvis om har reella ingångsvärden och så är inte väldefinierad och därmed inte en funktion.[2] Termen kan även användas till logiska uttryck som är entydiga och omotsägelsefulla.[3]
Att en funktion inte är väldefinierad är inte detsamma som att funktionen inte är odefinierad. Om exempevis så är funktionen odefinierad för , men det betyder inte att den är väldefinierad; 0 är helt enkelt inte en del av domänet .
Exempel
Låt och
vara mängder,
och "definiera"
som
om
och
om
. Då är
väldefinierad om
. Om exmpelvis
och
så är
väldefinierad och lika med
. Om emellertid
så är
inte väldefinierad eftersom
är "tvetydig" för
. Om exempelvis
och
så måste
både vara 0 och 1, vilket gör det tvetydigt. Detta gör att den senare
inte är väldefinierad och är då inte en funktion.
Se även
- Definitionism
- Entydighet
- Odefinierad