Doğrusal birleşim

Matematik'te, doğrusal birleşim ya da lineer kombinasyon, bir kümenin her elemanının birer sabitle çarpılarak sonuca eklendiği ifadedir. Örneğin, $x$ ve $y$ 'nin doğrusal birleşimi $ax + by$ 'dir ( $a$ ve $b$ sabitler olmak üzere).^[1]^[2]^[3] Doğrusal birleşim kavramı doğrusal cebir ve benzeri matematik alanlarında sıkça kullanılır.

Tanım

Bir $K$ cismi (mesela $R$ ) ve bu cisim üzerinde $V$ vektör uzayı için, $V$ 'nin elemanları vektörler, $K$ 'nin elemanları sabitlerdir. Eğer v₁,...,v_n vektörlerse ve a₁,...,a_n sabitlerse, vektörlerin bu sabit kaysayılarla doğrusal birleşimi aşağıdaki gibidir:

a_{1}{\vec {v}}_{1}+a_{2}{\vec {v}}_{2}+a_{3}{\vec {v}}_{3}+\cdots +a_{n}{\vec {v}}_{n}.\,

Kaynakça

[1]

[2]

[3]