階乘

${\displaystyle n!={(n+1)! \over {n+1}}}$ ，所以 ${\displaystyle 0!=1}$ 。

(n+a)!/n!=(n+a)(n+a-1)......(n+1)

階乘可以用連乘積嚟定義：

${\displaystyle n!=1\cdot 2\cdot 3\cdots (n-2)\cdot (n-1)\cdot n,}$

當n ≥ 1，可以用連乘積符號表達：

${\displaystyle n!=\prod _{i=1}^{n}i.}$

公式可以推導出遞歸關係：

${\displaystyle n!=n\cdot (n-1)!}$

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